二阶导d2y比dx2公式

井蚂叙4438设y=y(x)由方程组x=3t^2+2t+3,e^ysint - y+1=0所确定,求当t=0时,求y对x的二阶导数 -
汪尤软17827419158 ______[答案] x=3t^2+2t+3方程两边对t求导 dx/dt = 6t+2 e^ysint-y+1=0方程两边对t求导 e^y * (dy/dt * sint + cost) - dy/dt = 0 整理得 dy/dt=e^y * cost / (1 - e^y * sint) = e^y * cost / (2 - y) 所以根据参数方程的求导公式 dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt) = e^y * cost / [(6t+2)(2-y)] 用对数...

井蚂叙4438参数方程的二阶导数d^2y/dx^2可不可以这样理解就是dy/dx再导一遍,然后除以dx? -
汪尤软17827419158 ______[答案] y=f(x) d²/dx² =d(f'(x))/dx =f''(x) 所谓二阶导数,即原函数导数的导数,将原函数进行二次求导. 不是dy/dx再导一遍,然后除以dx 是dy/dx再导一遍

井蚂叙4438书上求二阶导数有这个公式d/dx(dy/dx),dy/dx是求一阶导数,是否就是d(dy/dx)再求一次导,然后除以dx?困扰很久这问题 -
汪尤软17827419158 ______[答案] dy/dx 的意思是对 y 求 x的微分(说导数也可以) d/dx(dy/dx) 这个写法有点错误 导致你的理解有偏差 d(dy/dx)/dx 这样就好了 其实就是求 dy/dx对 x的微分 简单点 令dy/dx=p 则d(dy/dx)/dx=dp/dx

井蚂叙4438为何d2y/dx2的参数公式不是一阶再求导 -
汪尤软17827419158 ______[答案] 因为是复合函数啊二阶导d2y/dx2=d(dy/dx)/dx=d(y'(t)/x'(t))/dx(t)=(y''(t)x'(t)-y'(t)x''(t))/x'3(t)附:一阶导 d(y'(t)/x'(t))=(y''(t)x'(t)-y'(t)x''(t))dt/x'2(t)dx(t)=x'(t)dt两个相除即得上式你记住公式去算就...

井蚂叙4438参数方程的二阶导数d^2y/dx^2可不可以这样理解 -
汪尤软17827419158 ______ y=f(x) d²/dx²=d(f'(x))/dx=f''(x) 所谓二阶导数,即原函数导数的导数,将原函数进行二次求导.不是dy/dx再导一遍,然后除以dx 是dy/dx再导一遍

井蚂叙4438为什么有时二阶导数就是直接把一节导数求导,有时求了以后还要乘以dy/dx呢? -
汪尤软17827419158 ______ 这种题要分清求导对象是谁dx/dy=1/y'这个式子是反函数的求导公式,两边同时对y求导左边=d²x/dy²而如果右边你只写:-y''/(y')²,这时右边是在对x求导,与左边的求导对象不一致,因此是不对的因为这个题是要对y求导,因此x可以当作一个中间变量看待,根据复合函数求导法则,当我们对中间变量求导后,必须再乘以中间变量对自变量的导数.因此:-y''/(y')²后面必须再乘以(dx/dy)才能保证等式两边都是对y求导.

井蚂叙4438关于d2y/dx2(那个2是平方!)如果我已经知道了dy/dx,怎样才能得到d2y/dx2的式子呢?希望有公式……说的仔细点好吗?我是初学者……举个例子好了:3... -
汪尤软17827419158 ______[答案] d2y/dx2表示dy/dx对x再次求导,是二阶导数的意思.你把dy/dx当成新的函数,再对x求导一次就是d2y/dx2.这么说吧,dy/dx表示y对x求导,这个意思应该明白吧?d2y/dx2就表示y对x求导的结果对x再求导一次.也就是说,是dy/dx本身...

井蚂叙4438y=ln(lnx),求(d2y/dx2)|x=e2求函数在指定点处的二阶导数! -
汪尤软17827419158 ______[答案] dy/dx=1/lnx * 1/x=1/(xlnx) d2y/dx2=-1/(xlnx)^2 * (lnx+x*1/x)=-1/(xlnx)^2 * (lnx+1)=- (lnx+1)/(xlnx)^2 代入x=e^2得 [(d2y/dx2)|x=e^2]=-3/(2e^2)^2=-3/4 *e^(-4)

井蚂叙4438一个参数方程的二阶导数x=t^2/2 y=1 - t 答案是d2y/dx2=1/t^3 我算的是1/t^2 -
汪尤软17827419158 ______[答案] 一阶导dy/dx=-1/t.所以二阶导为d(dy/dx)/dt除以dx/dt得到的结果为1/t^3. 注意算二阶导就是算一阶导的导,这时候和算一阶导是一样的,要除以dx/dt.

井蚂叙4438如何求二阶导数!设x=a y=b 我会求一阶导数 y'=dy/dx 我把他设为C 那么怎么求d^2y/dx^2 请麻烦用a b c a' b' c'来表示下 我就是看不懂书上这个二阶导式子d^2... -
汪尤软17827419158 ______[答案] 参数方程 x = φ(t),y = ψ(t) dy/dx = y'(t) / x'(t) = ψ'(t) / φ'(t) ,把它记为 g(t) , g'(t) = [ψ''(t) φ'(t) - ψ'(t) φ''(t) ] / [φ'(t)]² d²y/dx² = d (dy/dx) / dx = g'(t) / φ'(t) = [ψ''(t) φ'(t) - ψ'(t) φ''(t) ] / [φ'(t)]³