证明frobenius范数

邰宽狗1269线性代数中||A||怎么算 -
仲任都17341468201 ______ ||a|| = √(a,a) = √a^Ta 其中 (a,a) 是a与a的内积,是a的各分量的平方之和 如a=(X1,X2,X3),则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3 些矩阵范数不可以由向量范数来诱导,比如常用的Frobenius范数(也叫Euclid范数,简称F-范数或者E-范数):║A║F= ( ...

邰宽狗1269A为n阶矩阵,求证:A的列和范数小于等于根号下n乘以A的Frobenius范数.
仲任都17341468201 ______ 首先,由平均值不等式(或者Cauchy不等式)知道对任何n维向量x有||x||_1 <= sqrt(n)||x||_2然后,对矩阵A的每一列都有||A(:,j)||_1 <= sqrt(n)||A(:,j)||_2 <= sqrt(n)||A||_F再对左侧取最大值即得||A||_1 <= sqrt(n)||A||_F

邰宽狗1269矩阵,多项式的关系 -
仲任都17341468201 ______ 很简单. 因为取f(x)=x^2-x 有f(A)=0 要么f(x)是最小多项式,那么他没有重根. 要么是1次的,x-a(最小多项式首项系数为1) 那么A-aE=0,带入计算易得a=0或1,故能整除. (其实只要f(A)=0,那么最小多项式就可以整除f(x),你可以用带余除法,很容易证明到,如果不是余的次更低) 1次多项式显然无重根

邰宽狗1269请问:矩阵2 - 范数相容性条件中等号成立的条件!!谢谢!! -
仲任都17341468201 ______ 当且仅当A关于最大奇异值的某个右奇异向量等于B关于最大奇异值的某个左奇异向量相同时||AB||_2=||A||_2*||B||_2. 补充:不客气地讲,你推导的结论可以说是显然的...2-范数是酉不变范数.任何向量都是酉阵的奇异向量,所以这和我给你的判别法是相容的.证明只要按定义看||ABx||=||A||*||Bx||=||A||*||B||*||x||同时取等号的条件.

邰宽狗1269如何将一个矩阵归一化,使归一化后矩阵的l - 2范数的值为1 -
仲任都17341468201 ______ 矩阵归一化,说白了就是整体地乘一个系数,使矩阵的绝对值=1.概率分布函数也有归一化的要求,但具体要求与此略微不同,是要求该函数在全域的积分等于1.所以,归一就是归1.

邰宽狗1269求解实对称分块三对角矩阵的本征值 -
仲任都17341468201 ______ 这种结论显然是错的,即使是实对称矩阵也不可能有如此强的结论,况且你的叙述也很不清晰,完全没有讲清楚所谓的“变”是何种变换. 如果你不相信的话先给你一个反例 Hss=[1,2; 2,3], Hsp=[3,4], Hpp=6, Hpd=Hdd=0 如果把Hsp变成[0,5]而...

邰宽狗1269λ为矩阵A特征值,证明|λ1|^2+|λ2|^2|+……|λn|^2小于等于tr(A^HA) 范数相关的题||A||2(2范数)小于等于n乘以max|aij| -
仲任都17341468201 ______[答案] tr(A^HA)=||A||_F若A=QTQ^H是A的Schur分解,利用Frobenius范数的酉不变性有||A||_F=||T||_F>=||diag(T)||_F=|λ1|^2+|λ2|^2+...+|λn|^2另一个用2-范数的定义做将A按列分块A=[a1,a2,...,an],对任何满足||x||_2=1的向...

邰宽狗1269求矩阵frobenius范数用matlab怎么求? -
仲任都17341468201 ______ 用norm函数:f = norm(A); % 求二范数

邰宽狗1269四条竖线的数学符号 -
仲任都17341468201 ______ 这个符号表示“范数”,这个概念,在研究生阶段才能接触到.1-范数:║A║1= max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } (列范数,A每一列元素绝对值之和的最大值)(其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|ann|,其余类似).2-范数:║A║2=( max{ λi(A'A) } ) ^1/2 ( 谱范数,即A'A特征值λi中最大者λm的平方根,其中A'为A的转置矩阵). ∞-范数:║A║∞=max{ ∑|a1j|, ∑|a2j| ,..., ∑|ann| } (行范数,A每一行元素绝对值之和的最大值)(其中为∑|a1j| 第一行元素绝对值的和,其余类似).