隐函数求导全微分法

冯待瞿2291隐函数如何求导 -
卞媚淑14763394805 ______ 1、通常的隐函数,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导; 2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x 的导数,也就是说,一定是链式求导; 3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的的求导法、商的求导法、链式求导法, 这三个法则可解决所有的求导; 4、然后解出dy/dx; 5、如果需要求出高次导数,方法类似,将低次导数结果代入高次的表达式中.

冯待瞿2291复合函数隐函数求导问题,如图所示,请解释清楚,卡住了,我带入函数计算为什么得出错误答案 -
卞媚淑14763394805 ______ 这个是利用隐函数求偏导数 图中省略了对F求偏导数 利用F的偏导数再求z对x和y的偏导数 进而得到全微分 过程如下图:

冯待瞿2291求隐函数最常用的方法是什么? -
卞媚淑14763394805 ______[答案] 隐函数求导法: 首先说明不是所有的隐函数都能显化,否则隐函数求导并不会有太突出的作用,当隐函数不能显化时,我们知道根据函数的定义,必然纯在一个函数,如果我们现在求其导数,不能通过显化后求导,只能运用隐函数求导法,这样即可...

冯待瞿2291隐函数求导 -
卞媚淑14763394805 ______ e^z=xyz 取对数,得 z=lnx+lny+lnz 两边对x求导,得 az/ax=1/x+1/z ·az/ax(1-1/z)az/ax=1/x az/ax=(1/x)/(1-1/z)=z/(xz-x) a²z/ax²=[az/ax·(xz-x)-z(z+xaz/ax -1)]/(xz-x)² az/ax=z/(xz-x)代入即可.

冯待瞿2291隐函数的求导公式是怎样的?
卞媚淑14763394805 ______ 先对x求偏导,得到F(x),再对Y求偏导,得到F(y),可得隐函数求导公式为f'(x)=-F(x)/F(y)

冯待瞿2291大学高数二,关于二元隐函数的导数公式:为什么会有这个公式!y'= - f'(x)/f'(y)为什么有这个公式?怎么推导出来的? -
卞媚淑14763394805 ______[答案] 二元隐函数F(x,y)=0 对上式全微分:Fx(x,y)dx+Fy(x,y)dy=0(式中Fx(x,y)表示F(x,y)对x求偏微分) 故有dy/dx=-Fx(x,y)/Fy(x,y) 用你的那种表示方法就是y'=-f'(x)/f'(y)分别对应上式 ..

冯待瞿2291谁能详细说一下隐函数怎么求导 -
卞媚淑14763394805 ______[答案] 教材上有一段专门论述隐函数的求导法,何不翻翻书?给你个例题:求方程 xy+sin(x+y) = 0所确定的隐函数 y=y(x) 的导数. 解法1:视 y=y(x),对方程两边关于 x 求导,得 y+x*y'+cos(x+y)*(1+y') = 0,...

冯待瞿2291怎么理解隐函数的求导方法还有为什么说隐函数求导数是复合函数求导法则的应用,这句话怎么理解? -
卞媚淑14763394805 ______[答案] 对于方程F(x,y)=0,假定由此可以确定一个函数,把F(x,y)看成x,y的一个二元函数,那么对于方程左右求导,左边就可以用复合函数的求导法则,右边就是0 然后再把得到的微分方程变形一下就可以得到隐函数的导数.

冯待瞿2291简述微分四则运算的法则 -
卞媚淑14763394805 ______[答案] 2009年考研数学大纲内容 数一 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定...

冯待瞿2291如何对隐函数进行求导啊 -
卞媚淑14763394805 ______ 其实就是应用复合函数的求导法则,将y看成是复合函数y=y(x) 然后对方程两边的x求导即可,再得出y'的一次方程,解之即可. 比如x^2+y^2=5 两边对x求导:2x+2yy'=0 得:y'=-x/y