不同侧+pa+pb+最大
叶索雨2890求三角形中一点到三顶点距离和的最值三角形ABC三边分别为6,8,
诸清蚁17573219233 ______ 最小值问题就是著名的费马点问题,楼上给出了详细证明 最大值问题可以表述为: 在△ABC内(含边界)一点P,AB>=BC>=CA,则PA+PB+PCPB+PC,A在椭圆外,B,C...
叶索雨2890如图所示,已知直线MN与MN异侧两点A、B,在MN上求作一点P,使线段(PA - PB)最大.
诸清蚁17573219233 ______ 作点B垂直MN的直线 PB越小,线段(PA-PB)越大 PB垂直于MN才最小
叶索雨2890两点A,B在一直线同侧,直线上一点P,使PA+PB最大怎么画? -
诸清蚁17573219233 ______[答案] 最大?应该木有答案吧这个,不是应该是PA+PB最小吗?最大的话可以无限延长的
叶索雨2890在数轴上有A(1,3),B(5,2)两点,在X轴上找一点P,什么时候AP+BP最大 -
诸清蚁17573219233 ______ 解:取点B(5,-2)关于X轴的对称点B'(5,2),则直线AB'与X轴的交点即为所要求的点P.设直线AB'解析式为y=kx+b,直线过点A(1,3)和点B'(5,2),则:3=k+b;2=5k+b.解得:k=-1/4, b=13/4.即直线AB'为y=(-1/4)x+13/4.y=0时,0=(-1/4)x+13/4, x=13,故适合题意的点P为(13,0).此时,|AP-BP|=|AP-B'P|=AB'=√[(5-1)²+(2-3)²]=√17.答:点P为(13,0)时,|AP-BP|有最大值,且最大值为√17.
叶索雨2890已知半圆的直径AB=2R,P是弧AB上一点,则2|PA|+3|PB|的最大值是多少? -
诸清蚁17573219233 ______ 直径AB=2R,P是弧AB上一点 ∠P=90° 故 PA=AB*cosA PB=AB*sinA2|PA|+3|PB|=AB*(2cosA+3sinA)=2R√13 (2/√13 cosA +3/√13sinA) (令 sinθ=2/√13, 则 cosθ=3/√13)=2R√13 (sinθcosA+cosθsinA )=2R√13 sin(A+θ)≤2R√132|PA|+3|PB|的最大值是2R√13
叶索雨2890找一点P,使PA+PB+PC最小能不能说的简 -
诸清蚁17573219233 ______ 在△ ABC中确定一点P,使P到三顶点的距离之和PA+PB+PC最小.解法如下:分别以AB 、AC为边向外侧作正三角形ABD 、ACE 连结CD 、BE交于一点,则该点 即为所求P点.证明:分以下三种情况讨论:(1) 当∠BACDC.从而CD为最短的线段.(2) 当∠BAC=120°时,由以上作法可知所求的点即是A点.(3) 当∠BAC>120°时,若再按(1)中的做法,所求P点就会在△ABC的外部,这样,PA+PB+PC又会变大.故在此种情况下点A就是符合题意的点. 以上是简单的费马点问题,将此问题外推到四点,可验证四边形的对角线连线的交点即是所求点.
叶索雨2890已知A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且AB⊥BC,若点P的坐标为(2,0),则| PA+ PB+ PC|的最大值为( ) -
诸清蚁17573219233 ______[选项] A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
叶索雨2890定⊙O外两定点A,B,在圆上求作一点P,使PA+PB最小(最大) -
诸清蚁17573219233 ______ 一、当|OA-OB|=0时,作线段AB的中垂线分别交⊙O于两点P.二、当|OA-OB|=AB时,作直线AB分别交⊙O于两点P.三、当01、作∠AOB的内角平分线交线段AB于点Q;2、作∠AOB的外角平分线交直线AB于点R;3、以QR为直径作圆,分别交⊙O于两点P.∴PA+PB最小(或最大).
叶索雨2890费马点最值问题的解法 -
诸清蚁17573219233 ______ 费马问题(Fermat problem)是著名的几何极值问题.费马(Fermat , P. de)曾提出一问题征解:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的拿段三个顶点的距离之和为极小.”它的答案是:当三角形的三个角均小于120°时,所求的...
叶索雨2890已知P为边长为1的等边三角形内任意一点.求证:二分之三<PA+PB+PC<2
诸清蚁17573219233 ______ 三角形两边和大于第三边 所以 PA + PB > AB PB + PC > BC PC + PA > AC 左边右边全部相加得 2(PA + PB + PC)> AB + BC + AC 又AB=BC=AC=1, AB+BC+AC=3 所以 2(PA + PB + PC)> 3 两边除2 PA+PB+PC>(3/2) 另外P点有可能在△ABC边界上,当P点与A或B或C重合时 PA+PB+PC取最大值2 但条件中说明P点在△ABC内部,从而PA+PB+PC