pa-pb取最大值时
苍饱岭794如图,已知△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=4,∠BCD=15°,P为CD上的动点,则|PA - PB|的最大值是( ) -
苗娥雪18919007791 ______[选项] A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
苍饱岭794在数轴上有A(1,3),B(5,2)两点,在X轴上找一点P,什么时候AP+BP最大 -
苗娥雪18919007791 ______ 解:取点B(5,-2)关于X轴的对称点B'(5,2),则直线AB'与X轴的交点即为所要求的点P.设直线AB'解析式为y=kx+b,直线过点A(1,3)和点B'(5,2),则:3=k+b;2=5k+b.解得:k=-1/4, b=13/4.即直线AB'为y=(-1/4)x+13/4.y=0时,0=(-1/4)x+13/4, x=13,故适合题意的点P为(13,0).此时,|AP-BP|=|AP-B'P|=AB'=√[(5-1)²+(2-3)²]=√17.答:点P为(13,0)时,|AP-BP|有最大值,且最大值为√17.
苍饱岭794已知点A( - 1,2)B(3,1)在y轴上找一点P,使得|PA - PB|取值最大,P点的坐标是多少? -
苗娥雪18919007791 ______[答案] 最小吧 作A关于X轴的对称点A'(-2,-3),连接A'B与X轴的交点即是P点. 设A'B方程是y=mx+n -3=-2m+n 1=2m+n n=-1,m=1 即是y=x-1 y=0,x=1,即P坐标是(1,0
苍饱岭794如图,AC=1,BD=2,CD=4,P是直线CD上的动点,丨PA - PB丨的最大值 -
苗娥雪18919007791 ______ |PA-PB|≤AB(三角形两边之差小于第三边,因为存在三点在一条直线上的情况,可以取等号) 显然|PA-PB|的最大值就是AB的长,用勾股定理计算:AB²=(BD-AC)²+CD²=17,故AB=√17,即最大值为√17.
苍饱岭794作图:在直线l上求一点P,使PA - PB最大.并说明理由 -
苗娥雪18919007791 ______ 如果 P、A、B 不在一条直线上,则 P、A、B 可以组成一个三角形.根据三角形三条边的性质:两边之差小于第三边,则 PA-PB 肯定小于 AB 的长.当 P、A、B 三点在一条线上的时候,即 P 点在 AB 延长线与直线的交点上,则 PA-PB = AB. 即 PA与 PB 之差的最大值等于 AB 的长.
苍饱岭794A、B两点在直线L的同侧,(AB与L不平行),试在直线L上找一点P,使得PA - PB的值最大(PA>PB)请说地详细点 -
苗娥雪18919007791 ______[答案] 延长AB,交直线L于点P 则点P就是所求的点 根据(三角形任意两边之差,小于第三边) PA-PB最大
苍饱岭794已知两点A( - 3,3) B(5,1)在y=x求一点P,是|PA| - |PB|最大值 -
苗娥雪18919007791 ______ 画出图形,作A关于y=x的的对称点A'则PA=PA',因为线段的长一定是正数,所以即求PA'-PB最大值,连接A'B并延长交直线y=x于点P,此时就是最大值的图形,为AB的长,答案是二倍根号五.可以取异于P点的一点P',连接PB和PA',以P为圆心,PA'和PB中较短长度为半径画弧,交较长线段于一点Q,则根据三角形两边之差一定小于第三边可知:QA一定小于AB.
苍饱岭794数学题:已知直线MN俩侧有点A和点B,在MN上找一点使绝对值PA - PB最大? -
苗娥雪18919007791 ______ 如图,先求点B关于直线的对称点C,连结CA并延长,交直线于点P0,则当点P位于点P0时,|PA-PB|的值最大,最大值为AC的长度. 理由简析:由对称性可知,PC=PB;若点P在直线上运动,而A、C、P不共线,那么在三角形PAC中,|PA-PC|<AC,∴当A、C、P共线时,|PA-PC|=AC为最大.
苍饱岭794已知平面直角坐标系中有点A( - 2,1),B(2,3) 在X轴上找一点P使|PA - PB|的值最大,求出P点坐标 -
苗娥雪18919007791 ______[答案] 没有专用公式,只有方法. 这类问题首先要看A,B是否在x轴的同侧.象本题在同侧,可以用三角形知识来这样考虑:当A,B,P构成三角形的时候,PA-PB
苍饱岭794A、B是两个定点,且│AB│=2,动点M到点A的距离为4,线段BM的垂直平分线L交MA于点P. -
苗娥雪18919007791 ______ (1)由P定义不难看出,P到点B和点M的距离相等.由于P到B的距离和P到M的距离相等,且P到A的距离和P到M的距离为4.所以P到B的距离和P到A的距离这和为4.根据P的定义,可知P是以4为长轴长,2为焦距的椭圆.假设该椭圆是中心在原点,且焦点在x轴上,则它的方程:a^2/4+y^2/3=1(2)PA*PB≤(PA+PB)^2/4,且当PB=PA时,取等号.所以PA*PB取最大值时,就是PA=PB时.当PA=PB时,PA*PB=(PA+PB)^2/4=4^2/4=4 所以m的最大值为4 此时P在椭圆与y轴的交点上,也就是坐标为(0,±b)