x-sinx等价代换推导

羿姿童4115x - sinx与x - x是等价无穷小吗 -
康政映17666241221 ______ 不是,也不可能是 x-sinx,是个不恒为0的无穷小 而x-x是恒为0的无穷小 也就是说x-x就是直接等于0,而不仅仅是趋近于0 所以x-x这个是最高阶的无穷小,比任何无穷小都高阶,除了恒等于0本身以外,不存在任何无穷小和x-x,也就是0这个无穷小等价.没有任何无穷小,有资格和它等价.都比它低阶.

羿姿童4115l i m(x - sinx)/x^3=1/6 怎么证明 x - >0 -
康政映17666241221 ______[答案] lim(x→0)(x-sinx)/x^3 (0/0型,运用洛必达法则) =lim(x→0)(1-cosx)/(3x^2) (运用等价无穷代换,1-cosx~x^2/2) =lim(x→0)(x^2/2)/(3x^2) =1/6

羿姿童4115证明不等式x - sinx扫码下载搜索答疑一搜即得 -
康政映17666241221 ______[答案] f(x)=2x-sinx-tanx f'(x)=2-cosx-sec²x =2-cosx-1/cos²x =(2cos²x-cos³x-1)/cos²x 分母大于0 令a=cosx,有x范围 0令g(a)=-a³+2a²-1 g'(a)=-3a²+4a=0 a=0,a=4/3 则00 所以是增函数,所以a=1时最大 g(1)=0 所以g(a)即f'(x)分子小于0 所以f'(x)所以f(x)...

羿姿童4115tanx - sinx等价于什么
康政映17666241221 ______ 等价是:tanx-sinx=tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2三角函数三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数,它们的本质是任意角的集合与一个比...

羿姿童4115lim(x趋于0)x2 - sinx╱x - sinx是多少 -
康政映17666241221 ______ lim(x趋于0)(x2-sinx)╱(x-sinx) =lim(x趋于0)(2x-cosx)/(1-cosx) =-∞

羿姿童4115请问为什么lim(x→0)x - sinx/x³不能用等价无穷小解? -
康政映17666241221 ______ 不是能不能用的问题,而是怎么用才正确.x-sinx=x-(x-x³/6+ο(x³))=x³/6+ο(x³)x→0,lim[(x-sinx)/x³]=lim[(x³/6+ο(x³))/x³]=1/6

羿姿童4115x趋于无穷时的等价代换公式
康政映17666241221 ______ 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...

羿姿童4115x - sinx=0.9256 方程怎么解 -
康政映17666241221 ______ 由上公式可知: x=sin(x)+0.9256 两边求导,可知: 1=cos(x) X=0

羿姿童4115求lim(x - x*cosx)/(x - sinx) -
康政映17666241221 ______[答案] x-xcosx=x(1-cosx),1-cosx与x^2/2等价,所以,lim(x→0)(x-xcosx)/(x-sinx)=lim(x→0)(1/2*x^3)/(x-sinx) 使用洛必达法则=lim(x→0)(1/2*3x^2)/(1-cosx)=lim(x→0)(1/2*3x^2)/(1/2*x^2)=3...

羿姿童4115当X趋近于0时,x - sinx与ax^3是等价无穷小量,则a= -
康政映17666241221 ______[答案] limx->0 (x-sinx)/ax^3 是0/0的形式 =limx->0(1-cosx)/3ax^2 还是0/0的形式 =limx->0sinx/6ax =1/6a limx->0 sinx/x=1/6a=1 a=1/6