arctanx求极限x趋近无穷

师耐肃4394高数求极限中arctanx/x在x趋近于无穷的一个疑问.在做这个的时候用的是洛必达法则把它化成了x趋近于无穷时,1/1+x^2=0.可是这里没有加法,我把arctanx等... -
蔡俩建19166687247 ______[答案] 因为arctanx等价于x是当x趋近于0的时候;arctanx才等价于x; 当x趋近于正无穷是;arctanx等于π/2; 当x趋近于负无穷是;arctanx等于-π/2; 所以不等价与x(∞) 利用等价无穷小替换求极限时要特别注意趋近过程; 满意请采纳;

师耐肃4394求当x趋于无穷 x/(x+1)乘以arctanx的权限极限 -
蔡俩建19166687247 ______[答案] x/(x+1)=(x+1-1)/(x+1)=1-1/(x+1),当x->+∞或-∞时,趋近于1 arctanx,当x->-∞时,趋近于-π/2;当x->+∞时,趋近于π/2 ∴ 当x->-∞时,x/(x+1)*arctanx的极限为-π/2 当x->+∞时,x/(x+1)*arctanx的极限为π/2

师耐肃4394怎么求极限lim(x→0)((arctanx)/x) -
蔡俩建19166687247 ______ 可以直接用等价无穷小哦,arctanx在x趋近于零的时候等于x,所以原式子极限等于1

师耐肃4394求极限(arctanx+π)/(x+2) x趋于∞ -
蔡俩建19166687247 ______[答案] 在x趋于∞的时候, arctanx显然是趋于π/2或 -π/2的, 那么分子arctanx+π当然是趋于常数的, 而分母x+2趋于∞, 所以显然此极限 (arctanx+π)/(x+2)趋于0

师耐肃4394当x趋向于无穷时,求arctanx/x的极限 -
蔡俩建19166687247 ______ 当 x→ -∞,arctanx → -π/2 ,原式 = (-π/2) / (-∞) = 0 当x→+∞,arctanx → π/2 ,原式 = (π/2) / (+∞) = 0 所以 原式 = 0 事实上,-π/2 < arctanx < π/2 ,是有界的 而分母 x是无穷,有界 / 无穷 = 0

师耐肃4394求当x趋向于0时,(arctanx)/x的极限 -
蔡俩建19166687247 ______ 极限为1. 解题过程如下: 令arctanx = t,则 x→0时 t→0 原式= lim t/tant =lim t/t =1 扩展资料 用极限思想解决问题的一般步骤可概括为: 对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过...

师耐肃4394请问,这道高数题,x趋向于正无穷大时,arctanx是否存在极限,若存在,极限值该如何求呢?希望能 -
蔡俩建19166687247 ______ π/2 arctan反正切的值域 (-π/2, π/2) x 趋于无穷正无穷大时,arctanx的极限存在等于 π/2 x 趋于无穷负无穷大时,arctanx的极限存在等于 -π/2

师耐肃4394求极限,当x趋向于正无穷,ln(1+1/x)/arctanx,需要解答过程 -
蔡俩建19166687247 ______ 1. 当x趋向于正无穷,arctanx---pai/22. ln(1+1/x)---ln1=03. 所以极限值为0

师耐肃4394求x趋向于无穷时,arctanx/x的极限.要详细解题过程,谢谢! -
蔡俩建19166687247 ______ 极限是0. |arctanx|<π/2<2 故0≤|arctanx/x|<2/|x| lim{x->∞}0=0 lim{x->∞}2/|x|=0 由夹逼定理知 lim{x->∞}|arctanx/x|=0 所以lim{x->∞}arctanx/x=0

师耐肃4394求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大设y=[(2/π)arctanx]^x则:lny=xln[(2/π)arctanx]=x[ln(2/π)+lnarctanx]lim[x→+∞] lny=lim[x→+∞] x[ln(2/π)+lnarctanx]=lim[... -
蔡俩建19166687247 ______[答案] 因为当x->+∞时,arctanx->π/2 所以 [ln(2/π)+lnarctanx] =ln(2/π·arctanx) ->ln(2/π·π/2) =ln1 =0