d+arctanx+等于什么

酆佩胞2331证明arctanx/ln(1+x)小于等于根2+1/2 -
官俘促13715706405 ______ 根据Cauchy积分中值定理,有 arctanx/ln(1+x)=(arctanx-arctan0)/[ln(1+x)-ln(1+0)]=(1+c^2)/[1/(1+c)]=(1+c)/(1+c^2),其中c位于0与x之间.考虑函数f(c)=(1+c)/(1+c^2),c∈R.利用导数研究函数的单调性,可知MAX{f(c)}=[(根2)+1)]/2.#

酆佩胞2331∫1/(1+x^2)*arctanxdx=? -
官俘促13715706405 ______ ∫1/(1+x^2)*arctanxdx=∫arctanx[dx/(1+x^2)]=∫arctanxd(arctanx)=(arctanx)²/2+C

酆佩胞2331【高数问题】什么的导数等于arctan x阿? -
官俘促13715706405 ______ ∫arctanxdx = xarctanx - ∫x d(arctanx) = xarctanx - ∫ x/(1+x²)dx = xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²) = xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C

酆佩胞2331f(x)的原函数是(arctanx)/x 求f(x) -
官俘促13715706405 ______ f(x)的原函数是(arctanx)/x f(x)=((arctanx)/x )'=(x/(x^2+1)-arctanx)/x^2=1/(x(x^2+1))-1/x^2 *arctanx

酆佩胞2331∫(lnx)/(1+x^2)dx=? -
官俘促13715706405 ______[答案] ∫ lnx/(1 + x²) dx = ∫ lnx d(arctanx) = arctanxlnx - ∫ arctanx d(lnx) = arctanxlnx - ∫ (arctanx)/x dx (arctanx)/x的原函数不是初等函数.

酆佩胞2331设y=arctanx+x^y,求dy -
官俘促13715706405 ______ 1 + x^是不是1+x^2? 如果是则 y'=(1+x^2)'*arctanx+(1+x^2)(arctanx)' =2x*arctanx+(1+x^2)*1/(1+x^2) =2x*arctanx+1 所以dy=(2x*arctanx+1)dx

酆佩胞2331不定积分解题∫x+(arctanx)^2/1+x^2 dx=? -
官俘促13715706405 ______ 解:∵∫[x+(arctanx)²]/(1+x²)dx=∫[x/(1+x²)+(arctanx)²/(1+x²)]dx =∫[x/(1+x²)]dx+∫[(arctanx)²/(1+x²)]dx 又∫[x/(1+x²)]dx=1/2∫d(1+x²)/(1+x²) =1/2ln(1+x²) ∫[(arctanx)²/(1+x²)]dx=(arctanx)³-2∫[(arctanx)²/(1+x²)]dx (应用分部积分法) ...

酆佩胞2331求函数y=(1+x^2)arctan x的y',y'',及dy -
官俘促13715706405 ______ y'=2xarctan x+(1+x^2)/(1+x^2)=2xarctan x+1 y''=2arctan x+2x/(1+x^2) dy=[2xarctan x+(1+x^2)/(1+x^2)]dx

酆佩胞2331arctanx的不定积分是什么要快啊, -
官俘促13715706405 ______[答案] ∫arctanxdx = xarctanx - ∫x d(arctanx) = xarctanx - ∫ x/(1+x²)dx = xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²) = xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C

酆佩胞2331arctanx 定积分上限是根号3下限是根号3/3 -
官俘促13715706405 ______[答案] ∫(√3/3->√3) arctanx dx = x * arctanx |(√3/3->√3) - ∫(√3/3->√3) x * d(arctanx) √3) x/(1+x²) dx = [√3 * π/3 - √3/3 * π/6] - (1/2)∫(√3/3->√3) 1/(1+x²) d(1+x²) = 5π/(6√3) - (1/2)ln(1+x²) |(√3/3->√3) = 5π/(6√3) - (1/2)[ln(1+3) - ln(1+1/3)] = 5π/(6√3) ...