pa加pb的最大值和最小值

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pa加pb的最大值和最小值

来源：baiyundou.net 日期：2024-08-24

董邓肃3099已知A(2,2) B(8,6)在X轴上求作一点P,使PA+PB最短,并求PA+PB的最小值 -
仰瑗壮13993407317 ______[答案] 做A点关于x轴的对称点A'(2,-2),连接A'B,其与x轴的交点就P点要求的位置, 两点式列A'B的方程,令y=0,解得x=3.5 故P(3.5,0),PA+PB=PA'=Sqrt[(8-2)^2+(6+2)^2]=10

董邓肃3099已知a,b在直线L的同侧,在L上求一点P,使得PA - PB的值最大!急 -
仰瑗壮13993407317 ______[答案] 值最大不可能求得到.因为L 是一条直线.两边无限延长.PA-PB的最大值是无限大.最小值是.你把PB 反转到线的另外一边.然后画直线连接A 和B' .直线AB' 和直线L 的交点就是所求的P点 .

董邓肃3099 过点P(1,0)的直线l与曲线C: (θ为参数)交于A、B两点,试求|PA|·|PB|的最小值及最大值. -
仰瑗壮13993407317 ______[答案] 解析:由题设可知l:(t为参数),C:+y2=1.则+t2sin2α=1,即(1+sin2α)t2+2tcosα-1=0.∴|PA|·|PB|=|t1·t2|=≥(α=90°时取等号),且|PA|·|PB|=≤1(α=0°时等号).故|PA|·|PB|的最小值及最大值分别为,1.

董邓肃3099AB为圆O的弦,P为圆周上的一点,求 PA 分之一+PB分之一的最小值? -
仰瑗壮13993407317 ______ 圆直径为R,PA和PB的最大值是R,所以1/PA+1/PB最小值是2/R

董邓肃3099A,B为直线l外同两点.点p在直线l上.如何求得PA+PB的值为最小/ -
仰瑗壮13993407317 ______ 若A,B在直线l的两侧,则A,B,P三点共线时PA+PB的值为最小; 若A,B在直线l的同侧,则作点A关于直线l对称的点A1, 当A1,B,P三点共线时PA+PB的值为最小.

董邓肃3099已知两点A(0, - 2),B(4, - 1),点P在x轴上,求PA+PB的最小值. -
仰瑗壮13993407317 ______ 做点A关于x轴的对称点A',则A'坐标为(0,2) 连接A'B交x轴于一点,此点就是点P,此时PA+PB最小 PA+PB=根号下[(4-0)^2+(-1-2)^2]=5

董邓肃3099已知A( - 2,3),B(3,1),P点在x轴上,若PA+PB长度最小,则最小值为 - _ - ;若PA - PB长度最大,则最大值为 - _ - . -
仰瑗壮13993407317 ______[答案] (1)求最小值:如图所示: , 作B点关于x轴的对称点B',连接AB′,交x轴于点P, ∵B和B′对称, ∴PB=PB′, ∴AP+BP=PA+B′P, 根据两点之间线段最短可知P点为所求. ∵已知A(-2,3),B(3,1), ∴B′坐标为(3,-1), 则可求得最短距离为AB′的长度,...

董邓肃3099为什么pa为最大值pb为最小值 -
仰瑗壮13993407317 ______ (1) 点A(2,-3)关于Y轴的对称点为A'(-2,-3), 则(|PA|+|PB|)min=|A'B|=√[(-2-3)²+(-3-1)²]=√41. (2) ||PA|-|PB||最大时,则A、P、B三点共线, 设点P(0,t),则 (0-2)/(t+3)=(-3-1)/(2-3) 解得,t=-7/2. ∴点P为(0,-7/2).

董邓肃3099定⊙O外两定点A,B,在圆上求作一点P,使PA+PB最小(最大) -
仰瑗壮13993407317 ______ 一、当|OA-OB|=0时,作线段AB的中垂线分别交⊙O于两点P.二、当|OA-OB|=AB时,作直线AB分别交⊙O于两点P.三、当01、作∠AOB的内角平分线交线段AB于点Q;2、作∠AOB的外角平分线交直线AB于点R;3、以QR为直径作圆,分别交⊙O于两点P.∴PA+PB最小(或最大).

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