x减sinx等价代换
戎乳岩2241高数求极限时何时可以用等价代换,如sinx 与 x 何时可以相互替换,总是做不对 -
敖钥郑17390889273 ______[答案] 必须分子分母是乘除法样子时才可以,加法是不行的比如当x趋向于0时,(x+sinx)/x,虽然结果是2,但是计算过程中,不能直接lim(x+x)/x=2,而必须写成lim(x/x)+lim(sinx/x)=2,当然这题比较特殊,有些题拆开的话就算不...
戎乳岩2241大学微积分 求极限时经常能用得上的万能公式就是等价公式.比如 X趋向于0时 Sin x/ x =1 之类的.没打错吧. -
敖钥郑17390889273 ______[答案] 还有当x->0时,tanx/x=1,arctanx/x=1 lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e lim(x->∞)(1+1/x)^x=e lim(x->0)[x*sin(1/x)]=0 或者lim(x->∞)[(1/x)*sinx]=0 等价无穷小代换, 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x (1-cosx)~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~...
戎乳岩2241高数求极限的时候什么时候可以用等价无穷小代换,什么时候不可以?如lim(x→0) (sinx/x+x)/(x+1)=?能否直接代入 (1+0)/(0+1)=1呢? -
敖钥郑17390889273 ______[答案] 这里可以代入,这就是极限的四则运算法则 但是如极限lim(x->0)(sinx-x)/x^3中是绝对不可以把sinx换成x计算的,原因是这两者是等价无穷小,如果替换则变成sinx-x~x-x=0,即sinx-x~0,这是错误的,没有任何函数与0是等价的
戎乳岩2241求极限时sinx可以直接代替x?
敖钥郑17390889273 ______ 当x->0时,sinx和x是等价无穷小.只在乘法和除法的时候可以替换.加减法不要替换.
戎乳岩2241e^(x - sinx) - 1 为什么可以用 x - sinx (x - >o) 来进行等价无穷小量的代换 -
敖钥郑17390889273 ______[答案] 因为x->0时,e^x-1等价于x.这里x-sinx->o可以看成是x.
戎乳岩2241请教一个等价无穷小的替换问题 -
敖钥郑17390889273 ______ 问题表达的不清楚啊,是cosx-(1/x)sinx这个意思么?这样的话,sinx不能用x替换的.你给的这个等式,额,哪里有两个因式相乘?举例:x-->0时,如果分子是sinx(sinx+cosx),那左边的sinx可以替换成x,变成x(sinx+cosx),但括号里的sinx不能替换成x.如果分子是cosx(sinx+cosx),那左边的cosx也可以替换成1,变成(sinx+cosx),但括号里的cosx不能变成1.题目多做了,慢慢就会体会了. 楼上说的是拆极限,拆极限不是特别常用,因为极限的运算法则比较有限.如果你要拆,拆开之后当然可以等价替换,只是未必对你求极限有用.
戎乳岩22411+cosx等价无穷小替换公式
敖钥郑17390889273 ______ 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
戎乳岩2241tanx的等价无穷小替换是什么? -
敖钥郑17390889273 ______ tanx的等价无穷小替换是在计算极限或近似值时使用的一种方法.当x趋向于某个特定的数值(如0)时,tanx的极限为无穷大.为了便于计算,可以使用等价无穷小替换来简化问题.等价无穷小是指在某一特定极限值下与给定无穷小有相同极限的无穷小.对于tanx来说,在x趋向于0时,可以使用sinx/x的等价无穷小替换.即当x趋向于0时,sinx/x的值约等于1,因此可以将tanx替换为sinx/x进行计算.这个等价无穷小的替换是根据极限的定义得出的,它能够提供一个在x趋近于0时的近似值,并且便于计算.需要注意的是,在使用等价无穷小替换时,要注意其中的条件和约束,并且确保所得的近似值在给定的范围内是有效和准确的.
戎乳岩2241第四题为什么不能用等价代换来求极限? -
敖钥郑17390889273 ______ x趋近于0的时候才可以