x-sinx等价证明

宗信卞2679等价无穷小在加减运算中什么条件下才能用? -
申任饶13843028871 ______ 加减情况下,你拆项以后得每一个子项如果极限也存在,那么就可以替换.如果有子项不存在,就不能替换.对应两个例子:lim(sinx+x)/x (x趋近于0),这个拆开后两个子项都存在且为1,则结果为1+1=2; lim(ln(1+x)-x)/x² (x趋近于0),这个拆开后,第二个子项极限为无穷,则不能替换!

宗信卞2679求(x - sinx)/x^3在x趋近于0的值用等价替换算 -
申任饶13843028871 ______[答案] 原式=lim(1-cosx)/2x^2 =limsinx/4x =limcosx/4 x→0时 =cos0/4 =1/4

宗信卞2679当X趋近于0时,x - sinx与ax^3是等价无穷小量,则a= -
申任饶13843028871 ______[答案] limx->0 (x-sinx)/ax^3 是0/0的形式 =limx->0(1-cosx)/3ax^2 还是0/0的形式 =limx->0sinx/6ax =1/6a limx->0 sinx/x=1/6a=1 a=1/6

宗信卞2679x - sin x为什么等于x²/6,这个知识点是什么,高等数学 -
申任饶13843028871 ______ 不是“等于”是“等价于”.这是高等数学中“无穷小的比较”所涉及的内容.用洛必达法则可以证明这个等价,也可以用麦克劳林公式证明.

宗信卞2679数学难题当X趋近于0时,x - sinx与ax^b是等价无穷小量,则a=,b= -
申任饶13843028871 ______ lim(x趋于0)(x-sinx)/ax^b (满足洛比塔法则) =lim(x趋于0)(1-cosx)/abx^(b-1) =lim(x趋于0)(sin x)/ab(b-1)x^(b-2) ==lim(x趋于0)(x)/ab(b-1)x^(b-2) (sinx 与 x等价无穷小) 所以 b-2=1 b=3 ab(b-1)=1 a*6=1 a=1/6

宗信卞2679设当x趋向于0 时,函数 f(x)=x - sinx与g(x) =ax*n是等价无穷小,则常数a,n 的值为多少 -
申任饶13843028871 ______[答案] f(x)/g(x) 使用洛必达法则 上下求导 得(1-cosx)/(anx^n-1) 继续上下求导 sinx/(an(n-1)x^n-2) 将当x->0,sinx~x等价无穷小,sinx换成x x/(an(n-1)x^n-2) 约去x 1/(an(n-1)x^n-3) = 1 所以n-3=0 n=3 an(n-1)=1 a=1/6

宗信卞2679如何证明sinx与x是等阶无穷小 -
申任饶13843028871 ______[答案] (sinx)'/x' =cosx/1 =cosx x-->0时,cosx-->1 sinx与x是等价无穷小.

宗信卞2679x趋于0时 (x² - sin²x)/ (1+sin²x)与 (x² - sin²x)为什么是等价的.. -
申任饶13843028871 ______[答案] 等价的定义是:当x趋于某一个数值时,f(x)和g(x)都趋于0,但是对f(x)/g(x)取极限,等于1.那么这个时候我们说f(x)与g(x) 是等价的.一定是在x趋于某一数时才有两个函数等价.在这个题目里面,当x区域0时,(x²-sin²x)/ (1+sin²x)与 (x²-sin²x)...

宗信卞2679e^(x - sinx) - 1 为什么可以用 x - sinx (x - >o) 来进行等价无穷小量的代换 -
申任饶13843028871 ______[答案] 因为x->0时,e^x-1等价于x.这里x-sinx->o可以看成是x.

宗信卞2679已知当x→0时,x - sinx与ax^3是等价无穷小,求a -
申任饶13843028871 ______ lim(x→0) (x-sinx)/(ax^3) =lim(x→0) (1-cosx)/(3ax^2) =lim(x→0) (x^2/2)/(3ax^2) =1/(6a) =1 a=1/6