arctanx与arccotx之间的关系

平叙凡2330分别求arccotX和(1/(arctanX))和arc/tanX的导数? -
徐桂哪13371297543 ______[答案] 这三个求导函数中,首先求出来arctanx,其余便可根据复合函数求导法则求出来; 对于y=arctanx,这要用到反函数的性质,y=arctanx的反函数是x=tany,而y=tanx的到函数是y'=(1/cos²x); 因此对于y=arctanx,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(1/cos²y)=1/(tan²y+1)=...

平叙凡2330x→∞,arccotx和arctanx的函数极限 -
徐桂哪13371297543 ______ x→+∞时,arctanx → π/2,x→-∞时,arctanx → -π/2 x→+∞时,arccotx → 0,x→-∞时,arccotx → π

平叙凡2330当x=1时,arctanx要怎么算,还有arccotx. -
徐桂哪13371297543 ______ arctan 1=π/4 arccot 1=π/4

平叙凡2330证明:arctanx+arccotx=兀/2 -
徐桂哪13371297543 ______ (arctanx+arccotx)'=1/(x^2+1)-1/(x^2+1)=0 所以arctanx+arccotx为常数 x=0代入,得到arctanx+arccotx=pi/2

平叙凡2330对arctanx,arccotx,求导是什么? -
徐桂哪13371297543 ______ (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2)

平叙凡2330请问怎么证明arctanx=arcsinx/arccosx是错的? -
徐桂哪13371297543 ______ 反证法 假设arctanx=arcsinx/arccosx正确 已知tanx=sinx/cosx 举例x=45度,tanx =1, arctanx=arcsinx/arccosx=1, 但实际arctanx=45度 结果矛盾

平叙凡2330证明恒等式:arctanx+arccotx=ㅠ/2 x属于负无穷大到正无穷大 -
徐桂哪13371297543 ______ 函数f(x)=arctanx值域在[-ㅠ/2,ㅠ/2], 那么ㅠ/2-arctanx在值域在[0,ㅠ]之间,由于cotx在[0,ㅠ]是单调函数,所以由cot(ㅠ/2-arctanx)=cotx可知 ㅠ/2-arctanx=arccotx,由此得证

平叙凡23301/arctanx=arccotx吗 -
徐桂哪13371297543 ______ 不对,应该是 acrtan(1/x)=arccotx