sinxsin2xsin3x的积分

嵇点封4647求函数y=sinxsin2x的值域 -
颜郑脉17655184047 ______ y=sinxsin2x=2[(sinx)^2] cosx=2[1-(cosx)^2]cosx 令cosx=t (-1≤t≤1) y=2(1-t^2)t=2t-2t^3 y'=2-6t^2 -1≤ t < -√3/3,y'<0,y单调递减, y(-1)=0 t =-√3/3,y'=0,y折点 y(-√3/3) = - 4√3/9 - √3/3< t < √3/3,y'>0,y单调递增 t =√3/3,y'=0,y折点 y(√3/3) = 4√3/9 √3/3< t < 1,y'<0,y单调递减 y(1)=0 所以值域为y ∈ [ - 4√3/9, 4√3/9 ]

嵇点封4647求sinx*sin2x*sin3xdx的不定积分 -
颜郑脉17655184047 ______ 由积化和差公式 sinxsin2xsin3x=-1/2(cos3x-cosx)sin3x=-1/2(cos3xsin3x-cosxsin3x)=-1/2(1/2*sin6x-1/2*sin4x-1/2*sin2x)=-1/4*sin6x+1/4*sin4x+1/4*sin2x 所以原式=1/24*cos6x-1/16*cos4x-1/8*cos2x+C

嵇点封4647sinxsin2xsin3x的积分怎么求啊 -
颜郑脉17655184047 ______ 三角函数积化和差

嵇点封4647高阶导数y=sinxsin2xsin3x的20阶怎么求 -
颜郑脉17655184047 ______ y=sinxsin2xsin3x =-[cos4x-cos(-2x)]sin2x/2 =(sin2xcos2x-sin2xcos4x)/2 ={sin4x/2-[sin6x+sin(-2x)]/2}/2 =-sin2x/4+sin4x/4-sin6x/4 y'=-cos2x/2+cos4x-3cos6x/2 y''=sin2x-4sin4x+9sin6x y<3>=2cos2x-16cos4x+54cos6x y<4>=-4sin2x+64sin4x-324sin6...

嵇点封4647如何求sinx+sin2xsin3x+...+sinnx -
颜郑脉17655184047 ______ 用复数比较方便 e^(xi)=cosx+isinx e^(2xi)=cos2x+isin2x ... e^(nxi)=cosnx+isinnx 相加得 e^(xi)+e^(2xi)+...+e^(nxi)=(cosx+cos2x+...+cosnx)+i(sinx+sin2x+...+sinnx) e^(xi)+e^(2xi)+...+e^(nxi), 用等比数列求和 =e^(xi) [1-e^(nxi)]/(1-e^(xi)) =Cos[(1 + n) x/...

嵇点封4647sinxsin2x 的最小正周期怎么求? -
颜郑脉17655184047 ______ 它的周期最小值为2pi.不妨设sinxsin2x=sin(x+T)sin2(x+T),用积化和差的方法知可以得到 sinT/2*sin(x+T/2)=sin3T/2*sin(3x+3T/2),这个等道式恒相等,则sinT/2=sin3T/2=0,又因为T>0,则T的最小值为2pi.

嵇点封4647高阶导数y=sinxsin2xsin3x的20阶怎么求 -
颜郑脉17655184047 ______[答案] y=sinxsin2xsin3x =-[cos4x-cos(-2x)]sin2x/2 =(sin2xcos2x-sin2xcos4x)/2 ={sin4x/2-[sin6x+sin(-2x)]/2}/2 =-sin2x/4+sin4x/4-sin6x/4 y'=-cos2x/2+cos4x-3cos6x/2 y''=sin2x-4sin4x+9sin6x y=2cos2x-16cos4x+54cos6x y=-4sin2x+64sin4x-324sin6x y=-8cos2x+...

嵇点封4647sin^2xsin2xsinx^2什么意思?本人愚笨,请各位大大
颜郑脉17655184047 ______ 哈哈,我来帮你吧!这个问题主要是数学的书写习惯问题.第一个:sin^2x你写的不很规范哦.估计你想表达平方在中间的意思. 那么 sin^2x=(sinx)^2导数为 (sin^2x)'=[(sinx)^2]'=2sinx*(sinx)' =2sinxcosx=sin2x第二个:sin2x=sin(2x)导数为 (sin2x)'=cos2x*(2x)'=2cos2x第三个:sinx^2=sin(x^2)导数为 (sinx^2)'=cosx^2*(x^2)'=2xcosx^2 =2xcos(x^2).

嵇点封4647y=sinx*sin2x的最大值 -
颜郑脉17655184047 ______ y=sinx*2sinxcosx =2sinx^2cosx =2(1-cosx^2)cosx =2cosx-2cos^3 y'=-2sinx-6cosx^2*(-sinx) 令y'=0,则sinx=0,y=0 或cosx=√3/3,y=4√3/9 综上,最大值为4√3/9.

嵇点封4647SinXsin2X的最值是什么 -
颜郑脉17655184047 ______[答案] y=sinx*sin2x =sinx*2sinx*cosx =2sinx^2*cosx =2*(1-cosx^2)*cosx u=cosx,u的范围[-1,1] y=2u-2u^3 y'=2-6u^2=0 ==>u^2=1/3==>u=根号3/3,或者-根号3/3 u=根号3/3时,y最大u=-根号3/3,y最小分别求出即可....