tanxsinx的等价无穷小替换

于哈要4655x趋向于π时sinx 和tanx等价吗 -
闾砖畅17093722710 ______ 不是 sinx=sin(π-x) tanx=-tan(π-x) x→π,π-x→0 所以lim(x→π)=sinx/tanx=sin(π-x)/[-tan(π-x)] =-(π-x)/(π-x) =-1

于哈要4655x趋于0时候,tanx和x为什么是等价无穷小呢?怎么形象理解? -
闾砖畅17093722710 ______[答案] tanx=sinx/cosx,x接近0的时候cosx=1.所以tanx和x的无穷小关系相当于sinx和x的无穷小关系.根据sinx泰勒级数展开,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...第二项以后的x次数都至少是x的3次方,而x^3当...

于哈要4655高数等价无穷小问题lim x→0 tan sinx~tanx~x等价无穷小可以这样用吗? -
闾砖畅17093722710 ______[答案] 错了应该是tan(sinx)~sinx~x

于哈要4655x趋于0时tan(sinx)/sin(tanx)的极限 -
闾砖畅17093722710 ______[答案] 利用等价无穷小替换:tanx~sinx~x , (x→0)将括号内的sinx、tanx看成整体即可,具体解题过程如下:

于哈要4655sinx - tanx的等价无穷小为何sinx - tanx与 - (x^3
闾砖畅17093722710 ______ sinx-tanx=sinx-sinx/cosx=sinx(1-1/cosx)=sinx(cosx-1)/cosx sinx等价于x cosx-1等价于-x^2/2 cosx极限为1 所以sinx-tanx与-(x^3)/2为等价无穷小

于哈要4655tanx的等价无穷小是什么? -
闾砖畅17093722710 ______ tanx等价于x. 分析过程: tanx=sinx/cosx 当x→0 tanx=sinx=x lim(x→0)tanx/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,游拿者1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x 常用等价无穷小 1、e^x-1~x (x→0) 2、e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、...

于哈要4655极限的问题为何sinx - tanx与 - (x^3)/2为等价无穷小(不用洛必达法则说明)? -
闾砖畅17093722710 ______[答案] sinx-tanx=sinx(1-1/cosx)=sinx(cosx-1)/cosx 用等价无穷小sinx~x,cosx-1~(-x^2/2)代换即可

于哈要4655tanx - sinx等价于什么
闾砖畅17093722710 ______ 等价是:tanx-sinx=tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2三角函数三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数,它们的本质是任意角的集合与一个比...

于哈要4655tanx - sinx和K(x - sinx)等价无穷小,求K -
闾砖畅17093722710 ______[答案] tanx=x+1/3x^3+o(X^3),sinx=x-1/6x^3+o(X^3);所以tanx-sinx=1/2x^3+o(x^3);x-sinx=1/6x^3+o(x^3);所以k=3