xsinx等价无穷小替换推算步骤

邢行嘉4545x→0,f(x)=x - sinx是g(x)=xsinx高阶无穷小,求证希望用f(x)与g(x)相除,得到2个无穷小之比的形式,也就是0比0型,然后从化简后的结果判断他们的无穷小关... -
卞鸣咐17299394684 ______[答案] 由泰勒公式知 sinx=x-x^3/3!+o(x^3) 故 f(x)=x-sinx=x^3/6+o(x^3) 当x→0时 f(x)是x的3阶无穷小,而g(x)~x^2是x的2阶无穷小,由此可知f(x)是g(x)的高阶无穷小.

邢行嘉4545β与α是等价无穷小的充要条件是:β=α+0(α),其中0(α)应该怎么理解?请举例说明,x和sinx是等价无穷小 ,那么能用β=α+0(α)的形式表示一下吗?＂后面的0(x... -
卞鸣咐17299394684 ______[答案] 0(α)表示是α的高阶无穷小.不唯一.你既然知道无穷小的阶,想必你也学习了高等数学.那么0(α)你应该认识的呀!等价无穷小,就是说比值的极限等于一x和sinx是等价无穷小 一般写成sinx=x+0(x)至于0(x)不用特意写...

邢行嘉4545关于等价无穷小代换的问题,进行一次等价无穷小是只能替换一个吗,例如lim(x - >0)x^2sin(1/x)/sinx 这个式子在解答时,先用等价无穷小替换sinx,然后求lim(... -
卞鸣咐17299394684 ______[答案] 只有x趋于0,x和sinx才是等价无穷小 x趋于0,1/x趋于无穷 所以此时1/x和sin(1/x)不是等价无穷小 而是一个是无穷大,一个是有界

邢行嘉4545x→0时,(1 - ax^2)^(1/4) - 1和xsinx是等价无穷小 ,求a -
卞鸣咐17299394684 ______[答案] sinx在x趋向0时,等价于x.xsinx等价于x².那么(1-ax²)^(1/4)-1看作f(x)的函数,它在0点的展开式为:f(0)+x*f'(0)+x²f(θ)/2!.这是taylor展开式下面看f'(x)=(1/4)(1-ax²)^(1/4-1)(-2ax)=(-ax/2)(1-a...

邢行嘉4545sinx的等价无穷小是什么? -
卞鸣咐17299394684 ______ x-sinx的等价无穷小.在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量. 扩展资料: 性质 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.

邢行嘉4545有关无穷小量代换 -
卞鸣咐17299394684 ______ 在连乘或连除的式子里,才可以进行等价无穷小代换

邢行嘉4545lim(x趋于0)((x^2.sin(1/x))/sinx)为什么不能用等价无穷小替换sin(1/x)和sinx? -
卞鸣咐17299394684 ______[答案] 1/x不是无穷小,所以不能使用 这一点要切记 切莫:sin(1/x)~1/x

邢行嘉4545x - sinx等价于什么? -
卞鸣咐17299394684 ______ X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3. 首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 扩展资料: 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错,加减时可以整体代换,不一定能随意 单独代换或分别代换.

邢行嘉4545x - sinx等价无穷小是什么
卞鸣咐17299394684 ______ 首先对X-sinX求导显然(X-sinX)'=1-cosx而1-cosx为0.5x²的等价无穷小即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数对0.5x²积分得到1/6 x^3所以X-sinX的等价无穷小为1/6 ...

邢行嘉4545什么时候可以用等价无穷小?只要是乘除之中就可以用吗? -
卞鸣咐17299394684 ______[答案] 等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如 lim[x->0,ln(1+x)/sinx] 这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可以换过来 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]=lim[x->0,x/x]=1. 如果是参加加法减法...