为什么an收敛则a2n收敛

龙卞策2329有两收敛序列,a2n+1=2,a2n=1,求证an不收敛 -
周类清17373754389 ______ 若an收敛,则an的所有子列都收敛于同一个数,这里显然不成立

龙卞策2329无穷级数问题.已知级数a2n+a(2n+1)收敛,为何推不出an收敛? -
周类清17373754389 ______ 1-1+1-1+1-1+.....显然是个发散级数 但a2n+a(2n+1)是收敛的.(1-1)+(1-1)+(1-1)+.....希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.

龙卞策2329若数列an有极限,则a2n - 1 的极限存在? -
周类清17373754389 ______ 若数列an有极限,则a2n-1 的极限也存在 因为数列a2n-1是an的一个子列,根据极限定义,数列an从N项以后(n>N)与极限A的差满足│an-A│n,∴也有│a(2n-1)-A│

龙卞策2329高数级数收敛问题5若级数an收敛,bn发散,则an^2必收敛怎么
周类清17373754389 ______ (1)如果Σan绝对收敛,则Σ an^2必收敛,正确. (2)如果Σan条件收敛,则Σ|an|发散,此时若an是阶数很小的无穷小, 则Σ|an|^2必也发散 例如:Σan=Σ(-1)^(n+1)1/n^1/2=1-1/√2+1/√3-1/√4+…,Σan收敛, 但Σan^2=1+1/2+1/3+1/4+…发散 又如:Σan=1-1/2^(1/4)-1/3^(1/4)-1/4^(1/4)+…,Σan收敛, 但Σan^2=1+1/2^(1/2)+1/3^(1/2)+1/4^(1/2)+…发散

龙卞策2329两个级数的代数和收敛,则这两个级数都收敛吗? -
周类清17373754389 ______[答案] 不一定收敛,例如an=n^2+(-n^2)这个级数收敛但n^2和-n^2均不收敛1.两个级数的和an收敛,假设其中一个级数bn也收敛,由an=bn+cn,可得出cn=an-bn由于an和bn均收敛,所以他们的差也收敛,所以cn收敛2.两个级数的和an收敛,假...

龙卞策2329无穷级数问题.已知级数a2n+a(2n+1)收敛,为何推不出an收敛? -
周类清17373754389 ______[答案] 1-1+1-1+1-1+.显然是个发散级数 但a2n+a(2n+1)是收敛的. (1-1)+(1-1)+(1-1)+. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,

龙卞策2329数学极限问题a(2n)和a(2n+1)都是a(n)的子数列,如果a(2n)与a(2n+1)都收敛于a,证明a(n)也收敛于a请给出详细步骤 -
周类清17373754389 ______[答案] {an}收敛于a=> 对任意ε>0,存在N>0,对任意n>N时,有|an-a|0,存在N>0, 对任意2n>N时,有|a2n-a|0,存在N>0, 对任意2n+1>N时,有|a(2n+1)-a|0,存在N>0, 对任意k>N时,有 1)k=2n |ak-a|=|a2n-a|

龙卞策2329数学.等差数列an,若an/a2n是一个常数,就有a1=d.为什么? -
周类清17373754389 ______ 设an=a1+(n-1)*d 则a2n=a1+(2n-1)*d 则an/a2n=[(a1-d)+nd]/[(a1-d)+2nd] 若an/a2n是一个常数,则an/a2n=[(a1-d)+nd]/[(a1-d)+2nd]是一个常数,所以只能令a1-d=0,即a1=d

龙卞策2329若级数an发散,级数(an+bn)收敛则级数bn为什么是发散的? -
周类清17373754389 ______[答案] 如:an=n²,发散的,an+bn=1/n,是收敛的,此时bn=-n²+(1/n)还是发散的.

龙卞策2329判断下列命题是否正确若数列{a2n}与{a2n+1}收敛且极限是相同的,那么{an}也收敛还要写出这样判断的依据 -
周类清17373754389 ______[答案] 正确.证明如下: 设 {a(2n)} 与 {a(2n+1)} 的极限均为 a. 对任意 ε>0,由条件根据数列极限的定义,存在正整数 N,使当 n>N 时,有 |a(2n) - a| 从而,当 n>2N+1 时,有 |a(n) - a| 根据极限的定义,得证.