arctanx在x趋于无穷的极限

苗朗矩827求arctanx除以x,在x趋近于0时的极限值,要过程. -
扶股毕13145641237 ______ 用洛必达法则lim(x->0) arctanx/x=lim(x->0) 1/(1+x^2)=1

苗朗矩827求当x趋向于0时,(arctanx)/x的极限 -
扶股毕13145641237 ______ 极限为1. 解题过程如下: 令arctanx = t,则 x→0时 t→0 原式= lim t/tant =lim t/t =1 扩展资料 用极限思想解决问题的一般步骤可概括为: 对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过...

苗朗矩827为什么极限趋于无穷arctanx极限为+ - π/2 -
扶股毕13145641237 ______[答案] 因为显然tanπ/2趋于正无穷,而tan(-π/2)趋于负无穷, 所以在x趋于无穷的时候, arctanx的极限为+-π/2

苗朗矩827y=arctanx,x趋向于无穷有极限吗?如果有,又如何解释单调有界数列必有极限呢? -
扶股毕13145641237 ______[答案] y=arctanx, 当x->+∞时, arctanx ->π/2; 当x->-∞时, arctanx -> -π/2 当x->∞时, arctanx 的极限不存在.

苗朗矩827arctanx在x趋于0时的泰勒展开式? -
扶股毕13145641237 ______ http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%B0%E5%8B%92%E7%BA%A7%E6%95%B0这个上面有一些基本函数的泰勒展开式

苗朗矩827lim(arctanx/2x) x趋向于零 -
扶股毕13145641237 ______[答案] x趋于0的时候,arctanx和x是等价的, 所以arctanx /2x的极限值是 1/2 如果不知道等价,用洛必达法则, 对分子分母同时求导, 得到 原极限 =lim(x趋于0) 1/ [2(1+x^2)] =1/2

苗朗矩827y=arc tanx除以x的极限x趋于无穷 -
扶股毕13145641237 ______[答案] x→0,arctanx~x(两个为等价无穷小) ∴lim(x→0)arctanx/x=lim(x→0)x/x=1 x→+∞,arctanx→π/2 ∴lim(x→+∞)arctanx/x=0 x→-∞,arctanx→-π/2 ∴lim(x→-∞)arctanx/x=0 ∴lim(x→∞)arctanx/x=0

苗朗矩827高数求极限中arctanx/x在x趋近于无穷的一个疑问.在做这个的时候用的是洛必达法则把它化成了x趋近于无穷时,1/1+x^2=0.可是这里没有加法,我把arctanx等... -
扶股毕13145641237 ______[答案] 因为arctanx等价于x是当x趋近于0的时候;arctanx才等价于x; 当x趋近于正无穷是;arctanx等于π/2; 当x趋近于负无穷是;arctanx等于-π/2; 所以不等价与x(∞) 利用等价无穷小替换求极限时要特别注意趋近过程; 满意请采纳;

苗朗矩827证明:当x趋近于0时,有arctanx~x -
扶股毕13145641237 ______ 应用洛必达法则.当x趋近于0时,lim(arctan x)/x=lima(arctan x)'/x'=lim1/(x^2+1)=1. 令arctanx=t lim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim(t/sint)*lim cost=1 所以arctanx~x 应用条件 在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导.如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则.

苗朗矩827arctanx的等价无穷小是什么
扶股毕13145641237 ______ arctanx的等价无穷小是x.x→0时,arctanx~x.令arctanx=y,x=tany,x趋于du0时,y趋于0,因zhi此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1.即arctanx~x....