sinx等价于x怎么来的

牧使勉2074求极限时sinπx=πx为什么 -
钮曲婵17155973200 ______ 是在x 趋于0的时候吧, 注意 x趋于0时,sinx /x趋于1, 即sinx等价于x, 同理,此时sinπx等价于πx 即可以认为sinπx =πx

牧使勉2074在求极限是分子xsinx可以等价于x²?为什么? -
钮曲婵17155973200 ______ 如果分子整个是xsix,而且x是趋近于0的话,那么可以等价为x² 因为这时候,xsinx整个是乘除法中的一项,所以可以用等价无穷小将sinx等价为x,那么就等价为x²了. 但是如果分子是加减法,xsinx是加减法中的一项,或者x不是趋近于0的话,就不能这样等价了.

牧使勉2074问一下在等价无穷小里,为什么1 - cos x 等价于1/2x^2以及sin x等价于tan x等价于x是求导得出来的吗还是规定的 -
钮曲婵17155973200 ______[答案] 这个..极限中有lim(x→0)[sinx/x]=1...所以在x趋向于0的时候有sinx等价于x也就是说x趋向于0的时候(sinx/2)等价于x/21-cosx=1-[2(cosx/2)^2-1]=2[sinx/2]^2=1/2x^2tanx的话可以自己用极限求了就不多说了~楼上回答敢用...

牧使勉2074求极限时sinπx=πx为什么 -
钮曲婵17155973200 ______[答案] 是在x 趋于0的时候吧, 注意 x趋于0时,sinx /x趋于1, 即sinx等价于x, 同理,此时sinπx等价于πx 即可以认为sinπx =πx

牧使勉2074x趋向于0时 sinx等价于x 那反过来 x等价于sinx吗? -
钮曲婵17155973200 ______ 当x一>0时,sinx~x,即 limsinx/x=1 而limx/sinx=lim1/(sinx/x)=1 所以当x一>0时,x~sinx

牧使勉2074考研数学题:等价无穷小 -
钮曲婵17155973200 ______ 老师一定说过“等价无穷小的加减法不能随意替换”,此处就是一个例子,如果你认为sin(6x)等价于6x,那么两者相减就等于0了,是错的. 学到泰勒级数,你就知道, sin(x)=x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ... 这个式子才是sin(x)的本来面目.我们常说的sinx等价于x,只是取了上面式子的第一项,也就是忽略了更高阶的无穷小而已. 此处用sin(6x)=6x - (6x)^3/3! + (6x)^5/5! - (6x)^7/7! + ...代入即可得到答案.

牧使勉2074天线类型 sin(x)/x 什么意思 -
钮曲婵17155973200 ______ 当然可以的啊,x趋于0的时候,limsinx/x=1也就是说sinx等价于x同样的道理sin6x就等价于6x那么x趋于0时,sin6x/x=6x/x=6于是解得lim(x->0)sin(6x)/x=6

牧使勉2074为什么x平方 乘以 sin平方x等于 x4次方??求大神 -
钮曲婵17155973200 ______ 当x趋向于0时,sinx等价于x 所以原式等价于x^4 这个可以根据基本极限lim(x趋于0) sin(x)/x =1得到

牧使勉2074sinx - 3x为什么等价于 - 2x -
钮曲婵17155973200 ______ 将sinx按泰勒级数展开,则为:sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!-......忽略高次项,则sinx等价于x,所以sinx-3x等价于x-3x,也就是-2x