三重积分球面法公式

汲阎从2691用球面坐标计算三重积分用球面坐标计算两个球体公共部分的体积两个球
嵇怪剑17391744782 ______ 上面回答没有符合问题的要求,他是利用二重积分计算体积,并且使用极坐标时极径r的取值范围,而你是希望用三重积分计算体积,并且使用球面坐标,解答如下:

汲阎从2691大学用球面坐标求三重积分问题 -
嵇怪剑17391744782 ______ 1、I=∫∫∫r^3*sinb^3*r^2*cosb*dr*da*db (公式:x=r*cosa*cosb,y=r*sina*cosb,z=r*sinb,dv=r^2*cosb*dr*da*db)=∫da ∫(sinb)^3*cosb*db∫r^5dr(0≤r≤1,0≤a≤2π 0≤b≤π/2)+∫da ∫(sinb)^3*cosb*db∫r^5dr (0≤r≤1/[(cosa-sina)*sinb],0≤a≤2π ,-π/2≤b≤0)2、I=∫...

汲阎从2691利用球面坐标计算三重积分 -
嵇怪剑17391744782 ______[答案] 那些东西都是略去了高阶无穷小以后的近似值,不是可以严格推出的准确值!不要去看《高等数学》教材里的这些内容,这... 可以在讲极坐标计算二重积分之前就讲,这样得到极坐标下的面积元素、柱面坐标与球面坐标下的体积元素就非常容易了....

汲阎从2691三重积分中球坐标的角度积分限怎么确定啊! -
嵇怪剑17391744782 ______ 球面坐标系法适用于被积区域Ω包含球的一部分. 区域条件:积分区域为球形或球形的一部分,锥面也可以; 函数条件:f(x,y,z)含有与x2+y2+z2相关的项. 如果空间闭区域G被有限个曲面分为有限个子闭区域,则在G上的三重积分等于各部分闭...

汲阎从2691利用球面坐标计算三重积分球面坐标系中的体积元素:dv=r^2sinkdrdkdm纬线方向的宽为rsinkdm 是怎么得出来的? -
嵇怪剑17391744782 ______[答案] 球面坐标系 x=rsinkcosm y=rsinksinm z=rcosk 然后是rsink是x,y,z的关于r,k,m雅克比(JOCOBI行列式)的值

汲阎从2691利用三重积分计算球面x^2+y^2+z^2=2(z大于等于0),平面z=1围成图形的体积 -
嵇怪剑17391744782 ______[答案] 计算到下面部分去了. 以z=z截立体,则1

汲阎从2691球面积分公式
嵇怪剑17391744782 ______ 球体面积分公式为:S=∫dS=∫2πR²sinθ*dθ(从0积到π)=-2πR²cosθ|(下0上π)=4πR².微圆环面积dS=2πRsinθ*Rdθ.注意:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)拓展:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分.一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.

汲阎从2691讲一下三重积分球面坐标R的范围怎么确定 -
嵇怪剑17391744782 ______ 用,从坐标原点出发的射线,在另两个坐标(角度)限定的区域范围内,穿入和穿出积分区域.穿入时遇到的曲面是r的下限:假设穿入时遇到的曲面方程是r=r(♀,g),则下限就是r(♀,g).同理,穿出时遇到的曲面是r的上限.

汲阎从2691高数 球面坐标算三重积分利用球面坐标计算三重积分时,若积分区域是球心在原点的上半球域,角φ的范围是[0,π/2],为什么呢?自己想不来, -
嵇怪剑17391744782 ______[答案] φ是r与z轴正向的倾角,范围是[0,π],当积分区域是球心在原点的上半球域, 角φ的范围自然是[0,π/2],少了下半球域.