cosn分之一的级数收敛吗

平疤促2233调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明???? -
寇园砌19678313360 ______ 级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn<1+1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/[n(n-1)]=2-1/n<2,故sn有界.由单调有界定理,{sn}存在极限,所以级数∑1/n^2收敛.事实上,级数∑1/n^2收敛于π^2/6

平疤促2233证明{cosn}收敛 -
寇园砌19678313360 ______ 这是个伪命题,余弦函数是震荡函数,在n趋向于无穷大的时候,一致都是震荡的,根本就不会收敛!

平疤促2233证明级数∑(n!/n^n+cosn/n^2)是收敛 -
寇园砌19678313360 ______ |cosn/n^2|≤1/n^2 级数cosn/n^2收敛 对于n!/n^n,后项比前项的绝对值=1/(1+1/n)^n趋于1/e所以:级数∑(n!/n^n+cosn/n^2)收敛

平疤促2233n分之一的敛散性证明
寇园砌19678313360 ______ n分之一的敛散性是发散.无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数,常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数,即以n分之一为一般项的级数,已经证明是发散...

平疤促2233判别∑(1 - cos 1/n)的敛散性 -
寇园砌19678313360 ______ 因为 lim(n->∞) (1-cos1/n)/(1/2n²)=1 而 Σ1/2n²收敛 所以 由比较审敛法的极限形式,可知 原级数收敛.

平疤促2233【急】微积分无穷级数的问题cosn派(根号(n+1) - 根号n)证明这个是条件收敛 -
寇园砌19678313360 ______[答案] cosnπ[√(n+1)-√n] =(-1)^n/[√(n+1)+√n] 由于1/[√(n+1)+√n]递减趋于0,故级数cosnπ[√(n+1)-√n]收敛 又:级数1/[√(n+1)+√n]≥1/2√(n+1) 所以级数1/[√(n+1)+√n]发散 故级数cosnπ[√(n+1)-√n]条件收敛

平疤促2233判别级数收敛性的方法有哪些? -
寇园砌19678313360 ______ 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党) 首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法: 一、对于所有级数都...

平疤促2233高数:如何判断级数n的平方分之一是收敛的 -
寇园砌19678313360 ______[答案] 只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/(n^2)小于1/(n-1)-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛

平疤促2233用比较法或极限形式判定级数n分之一的n次方的收敛性 -
寇园砌19678313360 ______[答案] 当n≥10时,1/n^n≤1/10^n,而级数∑1/10^n收敛,所以级数∑1/n^n收敛

平疤促22332n分之一收敛还是发散
寇园砌19678313360 ______ 2n分之一是发散.在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于...