三角换元积分公式

洪矿甄696高中数学:请用三角换元做出这个定积分 -
扈范爬17136379667 ______ X=sint.原式等于0到2分之π的积分cost的平方dt.cost平方等于(1加上cos2t)*1/2.再把1/2乘进去.拆开积分,第一个是0到2分之π对1/2积分简单,第二个是0到2分之π对1/2cos2tdt积分,令2t=a,所以原式等于0到4分之π对1/4cosada积分,这个也简单.然后把两个积分相加.码字不容易求采纳

洪矿甄696sinx/(根号(4 con²x))求不定积分,具体怎么算? -
扈范爬17136379667 ______ 如图所示:积分表有这个公式,查看1/√(x^2+a^2)那个

洪矿甄696y=x^3的长度,或者说根号(1+9x^4)dx的积分怎么算?三角换元做不出来啊 -
扈范爬17136379667 ______[答案] 这个题目可以用三角换元做: 1 + 9x^4= 1+ (3x^2)^2; 令3x^2=tanα(X的定义域是R,3x^2>=0,tanα>=0,π/2>α>=0) 根号(1+ (3x^2)^2)根号(1+ tanα^2)secα 这样,式子就被化简了,还有不要忘了,被积变量应该变成α.

洪矿甄696求积分:∫ √￣(1 - x²) / x dx 要用三角换元? -
扈范爬17136379667 ______[答案] Sure,三角换元法: 令x = sinz则dx = cosz dz √(1 - x²) = cosz ∫√(1 - x²) / x dx = ∫ coszcotz dz = ∫ cos²z / sinz dz = ∫ (csc - sinz) dz = ln|cscz - cotz| + cosz + C = √(1 - x²) + ln| [1 - √(1 - x²)] / x | + C = √(1 - x²) + ln| 1 - √(1 - x²) | - lnx + C

洪矿甄696如图,求另外两个积分公式 -
扈范爬17136379667 ______ 这两个公式在常用积分表里可以查到推导的话,一般是三角换元第一个令x=asect第二个令x=asint如下图:

洪矿甄696高等数学,求解个定积分,请用手写拍照,或者公式编辑器上图. -
扈范爬17136379667 ______ 不方便上图,口述也不复杂.三角换元积分.p换成R.sin(x),积分限变成0到二分之排.然后就简单了,最终答案是8*R^7/105

洪矿甄696换元积分法什么情况下用第一类积分法,什么时候用第二类积分法,第二类积分法怎么用? -
扈范爬17136379667 ______ 第一类换元法,就是反用复合函数的微分法. f(x)=g(z),z=h(x),f'(x)=g'(z)h'(x),∫f'(x)dx=∫g'(z)h'(x)dx=∫g'(z)dz如果g,h相对简单,就很容易求. 第二类换元法,是要改变被积函数的形式的,通常用来积分根式、三角函数.比如,变换之后,没有根号了...

洪矿甄696广义积分 换元公式证明 -
扈范爬17136379667 ______ 是的.用凑方法就不用要求单调 换元公式讲的一般是三角代换,最后代换回来其实是求其反函数,反函数中要求单调.是为了方便.三角函数一般把它设在第一象限就可以了.肯定是音调的. 不单调时可以分成几个区间.在每个区间内单调就一样可以用了.

洪矿甄696这个积分式怎么求啊 -
扈范爬17136379667 ______ 这里有个通式,这里用第二类换元法,所以下面的人中有答对的.

洪矿甄696如何求(x2 - a2)^1/2dx的不定积分用三角换元,不用分部积分怎么求法 -
扈范爬17136379667 ______[答案] 就要看x2-a2和什么三角性质有关. 三角关系里边,有一组(tanx)^2 + 1 = (cscx)^2 所以令x = acscy,则原积分变成 a^2tany(-cotycscy)dy = -a^2cscydy cscydy是可以积出来的.