sinx-tanx等价于多少

叔周肩753利用等价无穷小的性质计算lim(x趋向0) tanx - sinx/sin立方x的极限 -
经云豪17397971128 ______[答案] x趋于0时,tanx-sinx等价于(x^3)/2,sinx等价于x,(sinx)^3等价x^3所以极限为1/2

叔周肩753为什么不能在求极限limx趋于0直接用无穷小 -
经云豪17397971128 ______ 你的意思是直接sinx和tanx都等价于x,所以二者的差是0么?那当然不可以,在乘法除法的时候可以直接替换 注意sinx-tanx=tanx *(cosx -1) 这时tanx等价于x,而cosx-1等价于 -0.5x^2 所以得到 原极限=lim(x趋于0) x *(-0.5x^2) /x^3= -0.5

叔周肩753求极限lim.[( tanx - sinx) /(sin^3x)] -
经云豪17397971128 ______ 先看第一步tanx-sinx就是公式变形,sinx=tanx*cosx,然后代进去,tanx-tanx*cosx tanx(1-cosx),然后tanx等价于x,1-cosx等价于 2x^2, sin^3x 等价于x^3后,当X->0时,lim(x->0)(x*2x^2)\x^3=1\2

叔周肩753x趋向于π时sinx 和tanx等价吗 -
经云豪17397971128 ______ 不是 sinx=sin(π-x) tanx=-tan(π-x) x→π,π-x→0 所以lim(x→π)=sinx/tanx=sin(π-x)/[-tan(π-x)] =-(π-x)/(π-x) =-1

叔周肩753无穷小的等价代换是不是一定要0/0型才能用?请说说无穷小等价代换?
经云豪17397971128 ______ 无穷小的等价代换并不是一定要0/0型才能用,在0*∞型的“0”部分也可以代的,因为归根结底,0*∞可以转化为0/0型. 所以你不要记住什么型才可以代,而是 【只要记住...

叔周肩753等价无穷小代换在相减时为何不能用如(tanx - sinx)除以(s
经云豪17397971128 ______ tanx-sinx=1/2*x^3 分母等价于:x^3 结果为:1/2 另外tanx-x 等价于:1/3*x^3 ,x-sinx等价于1/6*x^3.等等 等价无穷小替换可在加减中使用.但是,必须要求代换后的式子与原式子为等价无穷小. 分子中你用 x-x代换当然就错了.因为0 与tanx-sinx不是等价无穷小. 同时:tanx-x代换也是错的. 这个虽然与tanx-sinx是同阶无穷小,却不是等价无穷小. 正是因为在加减中运用等价无穷小代换,要求比较多.并且也比较复杂.所以,考研中,包括考研数学以下档次的学习中,强调“不益”在加减运算中使用等价无穷小. 并不是不能.

叔周肩753lim x - >0 (sin x - tan x)/sin (x^3) 求步骤 -
经云豪17397971128 ______ lim x->0 (sin x-tan x)/sin (x^3) =lim x->0 tanx(cosx-1)/(x^3) =lim x->0 x(-1/2x²)/(x^3) =-1/2

叔周肩7533.设x趋0时,e^tanx - e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n= . -
经云豪17397971128 ______[答案] n=3 e^tanx-e^sinx=e^sinx*[e^(tanx-sinx)-1] x→0时,e^sinx→1,e^(tanx-sinx)-1等价于tanx-sinx. tanx-sinx=tanx(1-cosx)等价于x*1/2*x^2=1/2*x^3 所以,x→0时,e^tanx-e^sinx与x^3同阶

叔周肩753关于无穷小代换的问,就是在求极限的时候,例如(sinx - tanx)/x^2 ,无穷小的代换是不是不能用在加项中?如果不行,那lim x趋向于0 (sin^2x+cosx - 1)/x^2 ... -
经云豪17397971128 ______[答案] 代换完的结果没有在加减运算中被消去的话,就可以用.

叔周肩753tanx=3并且x属于(0,兀),则sinx等于多少 -
经云豪17397971128 ______ tanx=sinx/cosx=3 sinx=3cosx (sinx)²+(cosx)²=10/9(sinx)²=1 由因为x属于(0,兀), sinx=3√10/10 希望对你有帮助~