非齐次方程特解

茹耍林2715请问非齐次方程特解的问题非齐次方程的特解的个数是不是无穷多个?如果是无穷多个的话,对于振动系统的受迫振动响应的稳态响应一般都是指特解的那... -
麻钱刘18954633421 ______[答案] 非齐次方程的特解指的是任何一个满足非齐次方程的解 因此是无穷多个 如果求非齐次方程的通解,首先猜出任何一个非齐次方程的特解再算出相应的齐次方程的特通解即可 通常猜的解都是比较简单有特点的解

茹耍林2715求高阶常系数非齐次线性微分方程时如何设置特解方程 如果题目是f(x)等于fn(x)的关于x的一个n次多项式,那么该怎么设置特解?我看有的题目解答设Ax方+... -
麻钱刘18954633421 ______[答案] f(x) = Pn(x) ( x 的一个n次多项式) 考虑 0 是否是该微分方程的特征根, (1) 0不是特征根,设 y * = Qn(x) ( x 的一个n次多项式) (2) 0是 1 重特征根,设 y * = x * Qn(x) (3) 0是 k 重特征根,设 y * = x^k * Qn(x)

茹耍林2715关于非齐次线性方程的特解设A是秩为3的5*4矩阵,a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B有三个不同的解,若(a1)+(a2)+2(a3)=(2,0,0,0,0)^T,3a1+a2=(2,... -
麻钱刘18954633421 ______[答案] (1/4)(a1+a2+2a3)=(1/2,0,0,0)^T 是AX=B的特解 因为系数和1/4+1/4+2/4=1 所以是特解 1/4 (3a1+a2)=1/4(2,4,6,8)^T这个也是特解.

茹耍林2715二阶常系数非齐次微分方程求通解时,如何设特解?比如,y” - 2y` - 3y=3x+1求通解,特征方程解是 - 1,3为什么把特解设为y=b1x+b2 -
麻钱刘18954633421 ______[答案] 由于(3x+1)可认为是(3x+1乘e的0次方),0不是特征方程的根,所以根据二阶常系数非齐次线性方程的解的结构特点,也为了将特解代入时能将变量消去使左右等价,应设成与(3x+1)等次的任意多项式,所以应是一次多项式y=b1x+b2

茹耍林2715高等数学中一个代数右上角标一个*是什么意思,比如:设y*(x)为非齐次方程的一个特解…… -
麻钱刘18954633421 ______[答案] 数学语言是符号语言,例如设y*(x)为非齐次方程的一个特解,其实就是说符号代表着文字“非齐次方程的一个特解”,这样会使语言简单化,所以你当然也可以以别的记号来设这个特解,但是数学上通常会有一些大家通用记号,比如这里的“y*(x)”...

茹耍林2715为什么一个非齐次线性方程组的两个解的和的一半是特解? -
麻钱刘18954633421 ______[答案] 设 a,b 是 AX=B 的解则 Aa=B,Ab=B所以 A(a+b) = Aa+Ab = 2B所以 A(a+b)/2 = B所以 (a+b)/2 是 AX=B 的解,即是一个特解.一般结论:设 a1,...,as 是AX=B的解,k1,...,ks 是满足 k1+...+ks = 1 的数则 k1a1+...+ksas 是 A...

茹耍林2715非齐次线性方程组特解取法是否只要满足方程 就可以随便取? -
麻钱刘18954633421 ______[答案] 你的问题完整的应该是:在求得对应的齐次线性方程组通解之后,要确定非齐次线性方程组的通解时,非齐次线性方程组特解是否随便取?答案:是非齐次线性方程组的通解=对应的齐次线性方程组通解+非齐次线性方程组任一特解.为什么?设:方...

茹耍林2715微分方程特解设法规律
麻钱刘18954633421 ______ 微分方程特解设法规律:Ay''+By'+Cy=e^mx.特解:y=C(x)e^mx.Ay''+By'+Cy=asinx+bcosxy=msinx+nsinx.Ay''+By'+Cy=mx+ny=ax. 解法:1、通解=非齐次方程特解+齐...

茹耍林2715非齐次线性方程组的通解一定有特解吗 -
麻钱刘18954633421 ______[答案] 非齐次线性方程组不一定有解,自然就谈不上特解. 当非齐次线性方程的系数矩阵和增广矩阵的秩不相等时就没有解.