球坐标系+微元体

曹泡通2733球坐标系中直角坐标如何转化为球坐标 -
计胆盆19313184953 ______ 球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:x=rsinθcosφ;y=rsinθsinφ;z=rcosθ. 假设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数(r,θ,φ)来确定,其中r为原点O与点P间的距离;θ为有向线段OP与z轴正向的夹角;φ为从正z...

曹泡通2733CAD笛卡儿坐标系、柱坐标系、球坐标系的有关知识 -
计胆盆19313184953 ______ 2.4.1 笛卡尔坐标系 笛卡儿坐标系又称为直角坐标系,由一个原点(坐标为(0,0))和两个通过原点的、相互垂直的坐标轴构成(见图2-11).其中,水平方向的坐标轴为X轴,以向右为其正方向;垂直方向的坐标轴为Y轴,以向上为其正方向...

曹泡通2733什么是球面坐标系,高中能学到吗???
计胆盆19313184953 ______ 选修学得到通常我们说直角坐标系,你可以做一个类比 球坐标是一种三维坐标.分别有原点、方位角、仰角、距离构成. 设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴...

曹泡通2733建立适当的球坐标系,求棱长为1的正方体各顶点的坐标 -
计胆盆19313184953 ______ 以正方体的顶点O为极点,以此顶点处的三条棱所在直线为坐标轴,建立如图所示的球坐标系.  则有O(0,0,0),A(1,π2,0),B(2√,π2,π4),C(1,π2,π2),D(1,0,0),E (2√,π4,0),F(3√,θ,π4)(θ∈[0,π2],且cosθ=3√3),G(2√,π4,π2)

曹泡通2733高数应用微元法求以O(0,0)为心,R为半径的球体体积 -
计胆盆19313184953 ______ 以球的一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合. 则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2). 则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为 π·(R^2-z^2)dz. 则圆球的体积公式为∫(从-R到R)π·(R^2-z^2)dz =π·R^2(R-(-R))-π·(1/3)·(2R^3) =(4/3)π·R^3

曹泡通2733球坐标系φ的范围
计胆盆19313184953 ______ 三重积分有3个独立变量,在直角坐标系中分别是dux、zhiy、z,在球坐标中是r,ψ,θ.它们的取值范围,关键是取决于“积分区域”,对于“积分区域”要有一个直观形象地概念,实际上就是一个三维立体图形所占的空间区域.球坐标(r,θ,φ),φ是与正x轴之间的方位角,θ是与正z轴的夹角,r是与原点距离.球坐标系是三维坐标系的一种,用以确定三维空间中点、线、面以及体的位置,它以坐标原点为参考点,由方位角、仰角和距离构成.球坐标系在地理学、天文学中都有着广泛应用.

曹泡通2733怎么用微积分证明球的表面积和体积公式 -
计胆盆19313184953 ______ 球是圆x^2+y^2=R^2绕x轴旋转得到的几何体. 在-R≤x≤R处,垂直于x轴的弦长y=√(R^2-x^2) 此处取底面半径r=y,高h=dx的微元体, 则球的体积元、表面积元分别为微元体(r=y,h=dx的圆柱体)的体积和侧面积∴ dS=2πydx, dV=πy^2dx ∴S=∫(-R,R)2πydx=∫(-R,R)2π√(R^2-x^2)dx=4πR^2, V=∫(-R,R)π(y^2)dx=∫(-R,R)π(R^2-x^2)dx=4π/3*(R^3) (定积分的具体计算比较简单,自己算算就好了)

曹泡通2733薄球壳和球体转动惯量公式如何用推导而出 -
计胆盆19313184953 ______ 设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴正向所夹的角,φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角,这里M为点P在xOy面上的投影.这样的三个数r,φ,θ...

曹泡通2733国家80和西安80坐标系是同一个坐标系吗 -
计胆盆19313184953 ______ 是一个.80国家坐标系. 采用国际地理联合会(IGU)第十六届大会推荐的椭球参数,大地坐标原点在陕西省泾阳县永乐镇的大地坐标系,又称西安坐标系.C80是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的. 如果机床上有几个主轴,则选一个...

曹泡通2733描述物体运动中,直角坐标系,极坐标,弧坐标,柱坐标,球坐标,各种坐标系的选取原则或经常应用于哪些运 -
计胆盆19313184953 ______ 在研究生之前的理工科中,运动的种类并不多.选取坐标系的标准应该有了两个,一个是看已知的自由度的种类;第二个是看运动轨迹方程在哪个坐标系中表达起来更简单. 一般直角坐标系和极坐标(弧坐标与极坐标相同)是用的最多的(平...