cosnπ收敛还是发散

姚步燕4529数列敛散性证明cosn发散 -
季缪成15588487354 ______[答案] 对任意大的N,总存在n1,n2,n,m使得 N≤2n1π-0.25π≤n≤2n1π+0.25π N≤2n2π+0.75π≤m≤2n2π+1.25π 从而cosn-cosm≥√2 即数列是发散的.

姚步燕4529判断级数的收敛性,第2.4小题 -
季缪成15588487354 ______ 这两个都是条件收敛. 对2加绝对值,趋向于无穷,等价于1/√n发散. 对4加绝对值,|cosnπ|≥cos²nπ=1/2 因此发散. 有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~

姚步燕4529【急】微积分无穷级数的问题 -
季缪成15588487354 ______ cosnπ[√(n+1)-√n]=(-1)^n/[√(n+1)+√n]由于1/[√(n+1)+√n]递减趋于0,故级数cosnπ[√(n+1)-√n]收敛又:级数1/[√(n+1)+√n]≥1/2√(n+1) 所以级数1/[√(n+1)+√n]发散故级数cosnπ[√(n+1)-√n]条件收敛

姚步燕4529cos(nt)/n!级数收敛还是发散,怎么做 -
季缪成15588487354 ______ 无论n有多大,n为偶数时,u=1,;n为奇数时,u=-1,所以u的值是不断地在-1和1两数之间徘徊,是发散的.

姚步燕4529{sin√n}是收敛的还是发散的 -
季缪成15588487354 ______ 当n趋近0,那就是收敛的 当n趋近无穷大,发散的

姚步燕4529关于一道无穷级数的题sinπ/6+sin2π/6+……+sinnπ/6是发散还是收敛 -
季缪成15588487354 ______[答案] 一般项不趋于0所以发散

姚步燕4529幂级数∑[(cos²n)/n(n+1)] 是收敛还是发散?最好有过程.分子是cos²n,就是cosn的平方,分子是n(n+1).紧急! -
季缪成15588487354 ______[答案] 收敛 cos²n有界 1/(n(n+1))收敛 所以收敛

姚步燕4529证明数列cos(n)和sin(n)的发散性 -
季缪成15588487354 ______ {e^(in) | n=1,2,...} 是复平面单位圆上的序列.因为单位圆是有界闭集,所以必存在收敛子序列 {e^(in_s | s = 1,2,...} , 设 e^(i n_s) -----> e^(ai), 0<=a < 2pi. 于是 令 m_s = n_s + 1, s = 1,2,.... 则: e^(i m_s) -----> e^(ai + i), 令 l_s = n_s + 2, s = 1,...

姚步燕4529数学 无穷和Σcosn/n是否收敛? -
季缪成15588487354 ______ 有没有学过Dirichlet判别法? 如果数列a[n]单调趋于0, 同时级数∑b[n]的部分和有界, 则级数∑a[n]·b[n]收敛. 取a[n] = 1/n, 易见其单调趋于0. 取b[n] = cos(n), 有 b[1]+b[2]+...+b[n] = cos(1)+cos(2)+...+cos(n) = (2cos(1)sin(1/2)+2cos(2)sin(1/2)...

姚步燕4529(1)判别级数∑n/2^n 其中 n=1到∞ 的敛散性;(2)判别级数∑n/2^n*cosn/2 其中 n=1到∞ 是绝对收敛,条件收敛,还是发散? -
季缪成15588487354 ______[答案] (1)收敛,设a(n)=n/2^n,则a(n+1)=(n+1)/2^(n+1) limn->∞a(n+1)/a(n)=limn->∞(n+1)/2n=1/2