arctanx极限x趋于无穷

熊逃哄4373当x趋于无穷时,arctanx/x的极限等于多少 -
柴药马17548064904 ______ 0

熊逃哄4373当X趋向无穷大时arctanx的极限存在否及推论!谢谢 -
柴药马17548064904 ______ 的确是的.楼主的想法是很好的,也是对的,不过忽略了一点,就是函数的定义域,所以感觉是对的可是无法理解. (1)若x在∞的δ领域内有定义 (即在(A,+∞)∪(-∞,-A)内有定义) 且有lim(x→+∞)f(x)=lim(x→-∞)f(x)=a 则称lim(x→∞)f(x)=a (2)若x在x0的δ领域内有定义 (即在(x0-δ,x0+δ)内有定义) 且有lim(x→+x0)f(x)=lim(x→-x0)f(x)=a 则称lim(x→x0)f(x)=a 所以极限存在不仅仅是左右极限相等,∞极限就是正负无穷极限相等,而且函数还要在相应的领域内有定义.函数在相应领域内有定义这个先决条件你没注意到.注意到就好理解了.

熊逃哄4373为什么极限趋于无穷arctanx极限为+ - π/2 -
柴药马17548064904 ______[答案] 因为显然tanπ/2趋于正无穷,而tan(-π/2)趋于负无穷, 所以在x趋于无穷的时候, arctanx的极限为+-π/2

熊逃哄4373求极限有关的函数y=arctanx是否存在极限?若有,是多少,若无,为什么? -
柴药马17548064904 ______[答案] x趋近于x0 极限为arctanx0 x趋于正无穷 极限为π/2 x趋于负无穷 极限为-π/2

熊逃哄4373当x趋向于无穷大时,arctanx/x的极限值 我要详细的推导 -
柴药马17548064904 ______[答案] 极限是0. |arctanx|故0≤|arctanx/x|lim{x->∞}0=0 lim{x->∞}2/|x|=0 由夹逼定理知 lim{x->∞}|arctanx/x|=0 所以lim{x->∞}arctanx/x=0

熊逃哄4373limacrtanx/x的极限且x趋于无穷大 -
柴药马17548064904 ______[答案] 极限为0 当x趋向于无穷大时 arctanx 趋向于 ±π/2 而x趋向于无穷大 相比的话 极限就是0

熊逃哄4373当x 趋近于∞时,求arctanx /x 的极限 -
柴药马17548064904 ______ 极限等于0.参考分析: x→oo时,1/x→0为无穷小,|arctanx|≤π/2为有界函数,根据“无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小”可知,arctanx/x=1/x * arxtanx →0

熊逃哄4373x趋向于无穷大时,arctanx存不存在极限?左右虽然都有极限但不是不相等吗? -
柴药马17548064904 ______ 当x→+∞的时候,arctanx→π/2当x→-∞的时候,arctanx→-π/2所以当x趋近于正负无穷大的时候,极限不相等,所以趋近于无穷大的时候,没有极限.

熊逃哄4373arctan2x/sin3x求极限x趋近于0, -
柴药马17548064904 ______[答案] 利用等价无穷小来求极限.因为arctanx/x在x趋近于0时极限为1,sinx/x在x趋近于0时极限为1,所以arctan2x/sin3x在x趋近于0时极限即为2x/3x=2/3.

熊逃哄4373lim(x趋于负无穷)e*arctanx -
柴药马17548064904 ______[答案] x趋于负无穷的时候, arctanx趋于 -π/2 那么就直接代入得到 极限值为 e *(-π/2)= -πe/2