limx+无穷arctanx

嵇力朗4923limx趋近于正无穷arcsin(√(x ^2+x ) - x)= -
鞠钟韵17044048242 ______ ^lim(x→+∞)arcsin(√(x ^2+x )-x) 原式=lim arcsin (x/√((x^2+x)]+x))= lim arcsin (1/(√((1+1/x)]+1)))= lim arcsin(1/(1+1))=arcsin(1/2)=π/6

嵇力朗4923limx - > ∞ arc sin x/x,求极限,非常感谢^^ -
鞠钟韵17044048242 ______ X趋近正无穷时,arcsinx只是个度数,而且不过360度,化成数字也就是定值,而分母为无穷大,所以答案为0,也许我们的教科书版本不一样,所以我只能讲到这,希望楼主数学越来越不!

嵇力朗4923limx趋向于无穷(1÷x^2)arctan[(x+1+x^2)/(x+1)(x - 2)]=? -
鞠钟韵17044048242 ______ lim(x->∞) (1/x^2)arctan{ (x^2+x+1)/[(x+1)(x-2)] } =lim(x->∞) (1/x^2) .lim(x->∞) arctan{ (x^2+x+1)/[(x+1)(x-2)] } =lim(x->∞) (1/x^2) .lim(x->∞) arctan{ (1+1/x+1/x^2)/[(1+1/x)(1-2/x)] } =lim(x->∞) (1/x^2) . (π/4) =0

嵇力朗4923limx趋近于正无穷arcsin(√x05+x - x) -
鞠钟韵17044048242 ______ 显然[√(x^2+x)-x]*[√(x^2+x)+x]=x^2+x-x^2=x 所以就得到 [√(x^2+x)-x]=x /[√(x^2+x) +x]=1/[√(1+1/x) +1] =1/2 那么显然原极限=lim(x趋于正无穷) arcsin 1/2= π/6

嵇力朗4923limx趋近于无穷(3x+arctanx)/(2x+sinx) -
鞠钟韵17044048242 ______ lim(x->∞)(3x+arctanx)/(2x+sinx)=lim(x->∞)(3+ arctanx/x)/(2+ sinx/x)=(3+0)/(2+0)=3/2

嵇力朗4923求极限:limx趋向于+无穷 √[x(x+1)] - 1_
鞠钟韵17044048242 ______ limx趋向于+无穷 √[x(x+1)]-1=+∞

嵇力朗4923limx - >∞(2+arctanx)/x -
鞠钟韵17044048242 ______ 显然在x->∞的时候,arctanx是趋于π/2或 -π/2的,那么显然2+arctanx是一个常数,所以与∞的比值是趋于0的,即极限limx->∞ (2+arctanx)/x=0

嵇力朗4923当X趋近于正无穷的时候,求极限(2/兀arctanx)^x 原式=e^lim(2/兀arctanx - 1)x 请问这一步是怎么来的? -
鞠钟韵17044048242 ______ 利用重要极限lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e lim(2/兀arctanx)=1 (X→正无穷) limx=正无穷(X→正无穷) 原式=lim(1+2/兀arctanx-1)^x =lim(1+2/兀arctanx-1)^(1/2/兀arctanx-1)(2/兀arctanx-1)x =e^lim(2/兀arctanx-1)x

嵇力朗4923求limx - >正无穷∫(0,x)(arctant)^2dt/根号下(x^2+1), -
鞠钟韵17044048242 ______ 用罗必达法则,limx->正无穷∫(0,x)(arctant)^2dt/根号下(x^2+1)=limx->正无穷 (arctanx)^2 * 根号下(x^2+1)/x limx->正无穷 (arctanx)^2 =\pi^2/4 limx->正无穷 根号下(x^2+1) /x=1 所以原极限=\pi^2/4(圆周率平方除以4)