sinx1sinx+dx

容仇龚4376∫sinx/(1 - sinxsinx)dx -
储丹哲15686836624 ______ ∫sinx/(1-sin²x)dx =-∫dcosx/cos²x =∫(-1/cos²x)dcosx =1/cosx+C

容仇龚4376定积分 (sin)^2/[1+(sinx)^2] -
储丹哲15686836624 ______ ∫ sin²x/(1+sin²x) dx =∫ (sin²x+1-1)/(1+sin²x) dx =∫ 1 dx - ∫ 1/(1+sin²x) dx 后一个积分的分子分母同除以cos²x =x - ∫ sec²x/(sec²x+tan²x) dx =x - ∫ 1/(sec²x+tan²x) d(tanx) =x - ∫ 1/(1+2tan²x) d(tanx) =x - (1/√2)∫ 1/(1+2tan²x) d(√2tanx) =x - (1/√2)arctan(√2tanx) + C

容仇龚4376∫1/(1+sinx)dx -
储丹哲15686836624 ______ 一般出现这种形势的三角积分 都使用万能公式法 也就是令t=tan(x/2) sinx=2t/(1+t^2)

容仇龚4376∫(x - 1/x+sinx)dx -
储丹哲15686836624 ______ ∫sinx(1-x)dx=∫sinxdx-∫xsinxdx=-cosx-∫xsinxdx (1) 对于∫xsinxdx 令u=x ,du=dx, dv=sinxdx ,v=-cosx, 故有∫xsinxdx=x(-cosx)-∫-cosxdx=-xcosx+sinx +c 带入(1)式 得 ∫sinx(1-x)dx=-cosx(1-x)-sinx+c

容仇龚43761到 - 1之(sinX+1)dx的值为
储丹哲15686836624 ______ ∫[-1,1] (sinx+1)dx=∫[-1,1] sinxdx+∫[-1,1] dx=0+2∫[0,1] dx=2

容仇龚4376根号下1+sinx dx 求积分 -
储丹哲15686836624 ______[答案] 1+sinx=(sin(x/2)+cos(x/2))^2 即原式=∫(sin(x/2)+cos(x/2))dx =2∫sin(x/2)d(x/2)+2∫cos(x/2)d(x/2) =2sin(x/2)-2cos(x/2)

容仇龚43761+sinx/(1 - sinx)不定积分 -
储丹哲15686836624 ______ ∫(1+sinx)/(1-sinx)=-x+2tanx+2/cosx+C.C为积分常数. 解答过程如下: (1+sinx)/(1-sinx)=-(1-sinx-2)/(1-sinx) =-1+2/(1-sinx) =-1+2(1+sinx)/cos^2x =-1+2sec^2x+2sinx/cos^2x 原式=∫(-1+2sec^2x+2sinx/cos^2x)dx =-x+2tanx-∫2/cos^2x)...

容仇龚4376求x除以(1+sinx)的不定积分.详细步骤 -
储丹哲15686836624 ______ ∫x/(1+sinx)dx =∫x(1-sinx)/(1-sin²x)dx =∫(x-xsinx)/cos²xdx =∫xsec²xdx-∫xsecxtanxdx =∫xdtanx-∫xdsecx =xtanx-∫tanxdx-xsecx+∫secxdx =xtanx+ln|cosx|-xsecx+ln|secx+tanx|+C =x(tanx-secx)+ln|cosx(secx+tanx)|+C =x(tanx-secx)+ln|1+sinx|+C

容仇龚4376求∫(1+sinx)/(1+cosx)dx -
储丹哲15686836624 ______ 首先分成2个积分来做 ∫(1+sinx)/(1+cosx)dx =∫1/(1+cosx)dx + ∫sinx/(1+cosx)dx 对于后面的那个积分比较简单:∫sinx/(1+cosx)dx = -∫1/(1+cosx)d(cosx)= -∫1/(1+cosx)d(cosx+1)= -ln(1+cosx) --------------------------------(2) 对于 前面的那个积分 就要用三...

容仇龚4376求∫(1+sinx)/[sinx(1+cosx)]dx拜托了各位 谢谢 -
储丹哲15686836624 ______ ∫(1+sinx)/[sinx(1+cosx)]dx =∫1/[sinx(1+cosx)]dx+ ∫1/(1+cosx)dx =∫sinx/[sin^2x(1+cosx)]dx+ ∫(1-cosx)/(1-cos^2x)dx =-∫1/[(1-cos^2x)(1+cosx)]dcosx+ ∫(1/sin^2xdx- ∫1/sin^2xdsinx =-∫1/[(1-cosx)(1+cosx)^2]dcosx-ctnx+1/sinx =-∫1/[(1-cosx)(1+cosx)^2]...