sinx和lnx+1谁大

栾乔宙4510当x>1时,lnx+1/x与1的大小关系为 -
薄甘盆18084096093 ______ 证明LnX>2(X-1)/(X+1) 因为 当X=1时 LnX=2(X-1)/(X+1)=0 设m=(LnX)'=1/x,n=[2(X-1)/(X+1)]'=4/(x+1)^2 当X>1时 m>0,n>0 所以LnX与2(X-1)/(X+1) 单调递增 m-n=(x-1)^2/4x(x+1)^2>0 (LnX斜率大于2(X-1)/(X+1)的斜率) 即证得:X大于1时 LnX>2(X-1)/(X+1)

栾乔宙4510用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx -
薄甘盆18084096093 ______ lim(x->0)x^sinx=lim(x->0)e^(sinx(lnx))=lim(x->0)e^(lnx/(1/sinx)) 因为x->0+时1/sinx=无穷大 lnx=无穷大 所以lnx/(1/sinx)=无穷大/无穷大 就可以用洛必达法则 lim(x->0+)lnx/(1/sinx)=lim(x->0+)(1/x)/(- cos x / (sin x)^2)= lim(x-->0+) - (sin x)^2 / (x cos x)= lim(x-->0+) - sin x / cos x (因为x-->0时sinx/x=1) 然后就会了吧

栾乔宙4510用对数求导法求导函数的导数 y=(sinx)^x 哪位大神教教我😬 -
薄甘盆18084096093 ______ 解题思路:对于复杂的复合函数,变形为已知的简单复合函数求导,再求原函数的导数.解:y=x^sinx lny=ln(x^sinx)=sinx·lnx(lny)'=(sinx·lnx)'(1/y)·y'=cosx·lnx+sinx·(1/x) y'=y·[cosx·lnx+(1/x)·sinx]=(x^sinx)·[cosx·lnx+(1/x)·sinx]=cosx·x^sinx·lnx+sinx·x^(sinx-1)

栾乔宙4510已知函数f(x)=ln(ex+a+1)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx,使g(x)在区 -
薄甘盆18084096093 ______ (Ⅰ)∵f(x)=ln(ex+a+1)是实数集R上奇函数,∴f(0)=0,即ln(e0+a+1)=0,∴a+2=1,解得a=-1. 将a=-1带入f(x)=lnex=x,显然为奇函数. (Ⅱ)由(Ⅰ)知g(x)=λf(x)+sinx=g(x)=λx+sinx,∴g′(x)=λ+cosx,x∈[-1,1],∴要使g(x)是区间[-1,1]上的减函...

栾乔宙4510求函数y=(1+x)sinxlnx的导数 谢谢 -
薄甘盆18084096093 ______ y=(1+x)【sinxlnx】=sinxlnx+(1+x)【sinxlnx】'=sinxlnx+(1+x)【cosxlnx+(sinx)/x】

栾乔宙4510求极限lim x→1(x/lnx - 1/x - 1),哪位大神帮我算算 -
薄甘盆18084096093 ______ lim [x→1] [1/(x-1) - 1/lnx] 通分=lim [x→1] (lnx-x+1)/[(x-1)lnx] lnx=ln(1+x-1)等价于x-1,分母的lnx换为x-1=lim [x→1] (lnx-x+1)/(x-1)² 洛必达法则=lim [x→1] (1/x - 1)/[2(x-1)]=lim [x→1] (1-x)/[2x(x-1)]=lim [x→1] -1/(2x)=-1/2

栾乔宙4510limx→1 x^2 - x+1/x - 1= limx→0+x^sinx= -
薄甘盆18084096093 ______ limx→1 (x^2-x+1)/(x-1) 分子极限为1,分母极限为0,∴limx→1 (x^2-x+1)/(x-1)=∞ limx→0+x^sinx 设y=x^sinx,取对数得,lny=sinx lnx, 所以 lny=(lnx)/(1/sinx),因为 当x→0时,sinx~x ,所以 limx→0lny=limx→0[(lnx)/(1/sinx)] =limx→0[(lnx)/(1/x)] 根据...

栾乔宙4510函数f(x)=sin(lnx - 1x+1)的图象大致为( )A. B. C. D. -
薄甘盆18084096093 ______[答案] ∵ x-1 x+1>0, ∴x>1或x<1, ∴函数f(x)的定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞), ∵g(x)=ln x-1 x+1, ∴g(-x)=ln -x-1 -x+1=ln x+1 x-1=-ln x-1 x+1=-g(x), ∴g(x)为奇函数, ∵y=sinx为奇函数, ∴f(-x)=-f(x), ∴f(x)为奇函数, 当x=2,g(x)=-ln3, ∵-2<-ln3<-1, ∴sin(-ln3)<0, ∴f(2)<0 ...

栾乔宙4510求 y=sin2x乘lnx的导数 -
薄甘盆18084096093 ______ ... sin(2x) = 2sinxcosx sin(a+b) = sinacosb+sinbcosa cos(2x) = cos^2 x - sin^2 x 三角函数公式 ------------- y' = lnx(sin2x)' + (sin2x)/x = 2cos(2x)lnx + sin(2x)/x

栾乔宙4510若x1大于x2,那么lnx1与lnx2谁大谁小? -
薄甘盆18084096093 ______[答案] lnx1>lnx2